江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《2.2神秘的数组》教案苏科版’教学目标：1、阐述直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2、应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力.3、历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系.教学重点：用三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形的判定.教学难点：解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题.设计思路：本节课通过问题情境使学生在动手实践，自主探究，合作交流的过程中发现勾股定理的逆定理，并知道如何判断一个三角形是不是直角三角形，最后发现勾股数的规律，在教学时一定要让学生积极参与所有数学活动，让学生形成自己对数学知识的理解，感受到数学的乐趣.教学过程：（一）情境创设情境一：请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么发现？（设计说明：让学生动手实践，引入直角三角形的判定条件的探究）情境二：古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？（设计说明：激发学生探索问题的兴趣）（二）探索活动1动手：请你画出两个三角形三边的长分别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗？2猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？3结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？（设计说明：让学生通过动手画图，观察，分析，做出猜想，进一步来验证，最后得出结论，经历这样一个过程，使学生形成自己对数学知识的理解）（三）探索规律满足a2+b2=c2的3个正整数a，b，c称为勾股数.例如：3，4，5是一组勾股数，古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数，利用勾股数可以构造直角三角形.除了3，4，5这组勾股数之外，你还能写出其他的勾股数吗？先独立思考，再与同学交流你的结果.判断：下列各组数是勾股数吗？（1）3，4，5（2）6，8，10（3）9，12，15（4）12，16，20你发现什么规律？你还能写出更多的勾股数吗？（设计说明：让学生通过观察，分析，猜想，验证等过程，发现规律，激发学数学的兴趣，在与他人的交流中获得成功的体验，树立自信心）（四）课堂练习1书p591,2,3（设计说明：对勾股定理的逆定理进行简单应用）2.2神秘的数组备课时间:上课时间:第3课时总第15课时【教材】义务教育课程标准实验教科书苏科版《数学》（八年级上）.【课程】第二章《勾股定理与平方根》第二节“神秘的数组”【教学目标】1.会阐述直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力.3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系.【教学重点】利用三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形的判定.【教学难点】了解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题.【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程】一、数学实验室如图1，请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，与你的同桌交流一下，你们发现了什么？再以6cm、8cm、10cm呢？请把你的发现用自己的语言表达出来.（让学生动手实践，理解和掌握勾股定理的逆定理的定义）二、揭示课题三、揭示勾股定理的逆定理猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔ（图2）（从学生的观察、分析、猜想可以得出勾股定理的逆定理，并让学生在小组合作中解决，逐步培养学生的合作精神，让学生探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，体会“形”与“数”的内在联系.）四、探索规律像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数,若表1、表2中的a、b、c为勾股数....
