解直角三角形主备人用案人授课时间月日总第课时课题课型新授课教学目标1.使学生了解解直角三角形的概念，2.能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。重点用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。难点用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。教法及教具讲练结合三角板先学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、问题情景：如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米?显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为＝，＋10＝36所以，大树在折断之前的高为36米。二、新课（请阅读）1．解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。2．解直角三角形的所需的工具。如图7—12，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，其余5个元素之间有以下关系：(1)两锐角互余∠A＋∠B＝(2)三边满足勾股定理a2＋b2＝(3)边与角关系sinA＝＝，cosA＝sinB＝，tanA＝＝cotA＝＝。后教过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动3．例题讲解。例1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠C＝30°，a=5，解直角三角形。例2：Rt△ABC中，∠C＝90°，a=104，b=20.49，求（1）c的大小（精确到0.01）(2)∠A、∠B的大小。例3：如图7—13，圆O半径为10，求圆O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1）
