八年级数学上册 平均数（第二课时）教案 北师大版VIP免费

平均数教学设计（第二课时）一、教学设计思想本课时，进一步通过一些具体的设计活动，感受权对平均数的影响，感受生活中加权平均数的应用，深化学生对加权平均数的理解，并思考算术平均数与加权平均数之间的内在联系。二、教学目标（一）教学知识点1．会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响．2．能说出算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题．（二）能力训练要求1．通过利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力．2．通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展求同和求异思维．（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．三、教学重点1．会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性．2．探索算术平均数和加权平均数的联系和区别．四、教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别．五、教学方法探讨式教学．六、教具准备投影片三张：第一张：补充练习（记作§8．1．2A）；第二张：补充练习（记作§8．1．2B）；第三张：补充练习（记作§8．1．2C）．七、教学过程Ⅰ．创设问题情境，导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数．本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别．Ⅱ．讲授新课1．例题讲解某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流．［生］一班的卫生成绩为95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88．75二班的卫生成绩为90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88．75三班的卫生成绩为85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91因此三班的成绩最高．［生］我认为黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按30%，30%，30%，10%的比例计算各班的卫生成绩较合适．一班的卫生成绩为95×30%+90×30%+90×30%+85×10%=91二班的卫生成绩为90×30%+95×30%+85×30%+90×10%=90三班的卫生成绩为85×30%+90×30%+95×30%+90×10%=90因此一班的成绩最高．［师］从上面计算出的结果看，大家有何体会？［生］因为大家的想法不同，所以这四项所占的比份就不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．2．议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元．小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%．小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？分析：今年总支出比去年增长的百分数是．［师］根据刚才的分析，大家看应该如何求小颖家今年的总支出比去年增长的百分数．这里有两种做法．小明的做法是（9%+30%+6%）=15%小亮的做法是=9．3%．小明和小亮哪个做的对？说说你的理由．与同伴交流．［生］小明的做法不对，因为小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同．不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为=9．3%．因此，小亮的做法正确．［师］由此可见，日常生活中的诸多“平均”现象并作算术平均．由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），应将其视为加权平均．如彩票的平均收益，不是各个等次奖金金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖比例．Ⅲ．课堂练习（一）随堂练习［生］解：（1）平均速度为=10（千米/时）（2）平均速度为=9（千米/时）［师］大家判断一下，上面的两个问题中哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？［生甲］第（1）题是算术平均数．（2）题是加权平...