江苏省丹阳市八中九年级数学《第12课时课题：一元二次方程的解法（公式法）》教学案一、教学目标(1)知识目标：体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0，会用公式法解一元二次方程；(2)能力目标：使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。；(3)情感目标：在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。二、教学重点：用公式法解某些一元二次方程三、教学难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误四、教学类型：新授。五、教学过程：（一）情景导入复习旧知，提出问题1、用配方法解下列方程：（1）(2)2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？（二）讲授新知问题1：能否用配方法解一元二次方程一般式教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：因为，方程两边都除以，得移项，得配方，得即问题2：当，且时，大于等于零吗？让学生思考、分析，发表意见，得出结论：…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………当时，因为，所以，从而。问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？当时，一般形式的一元二次方程的根为。总结：1、一元二次方程的求根公式：（）2、这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。3、根的判别式：△=b2-4ac当b2-4ac﹥0时，一元二次方程有两个不相等实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等实数根；当b2-4ac﹤0时，一元二次方程没有实数根。（三）例题精讲例1、解下列方程：(1)(2)；(3)4x-12=5x2(4)教学要点：（1）对于方程（2）(3)（4），首先要把方程化为一般形式；（2）强调确定、、值时，不要把它们的符号弄错；（3）先计算的值，再代入公式。(四)课堂巩固练习1、Ｐ90练习。2、解方程：(1)2x2-7x+3＝0(2)x2+4x＝2(3)3x2-9x+12＝0(4)9x2+6x+1＝0(五)拓展与延伸3、解关于x的方程(六)课堂小结：本节课你学到了什么？(七)布置作业：试卷第12课时一元二次方程的解法（公式法）学案（一）复习旧知，提出问题1、用配方法解下列方程：（1）(2)2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？（二）讲授新知问题1：用配方法解一元二次方程一般式总结：1、一元二次方程的求根公式：_________________________________2、这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。3、根的判别式：（三）例题精讲例1、用公式法解下列方程：(1)(2)；(3)4x-12=5x2(4)(四)课堂巩固练习1、用公式法解下列方程：(1)2x2+x-1＝0(2)x(x-6)=6(3)2x2-7x+3＝0(4)3x2-9x+12＝0(5)9x2+6x+1＝0(6)x2-2x+3＝0(五)拓展与延伸3、解关于x的方程
