湖南省益阳市第六中学八年级数学下册《利用平方差公式分解因式》教学设计湘教版【知识与技能】1、掌握平方差公式的特点及运用此公式因式分解。（重点）2、把多项式转换到能用平方差公式因式分解的形式，综合运用多种方法进行因式分解。（难点）【过程与方法】经历逆用乘法公式因式分解的过程，培养逆向思维的能力。【情感态度与价值观】通过独立思考，合作交流，能较快运用平方差公式进行因式分解。【教学过程】一、课前热身：1、根据因式分解的概念，判断下由左边到右边变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？(1)(2)(3)（4）2、利用提公因式法分解因式：（1)（2)二、出示学习目标三、出示自学指导：阅读课本63—64页,解决下列问题：（自学5分钟）（1）写出平方差公式：.（2）把平方差公式从右到时左使用，可将多项式因式分解为.。（3）你能把下面的式子因式分解吗？试试看！①②③四、精导与提升如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就一定不能因式分解了呢？当然不是，大家知道因式分解与整式的乘法是互逆的关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法？学生想到乘法公式,把这个乘法公式由右到左地使用，得到。引导学生自主探究因式分解的平方差公式：两数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。并归纳公式的特点①有两项组成②两项的符号相反③两项都可写成数（或式）的平方的形式。1．感受新知——说一说（1）下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？让学生能判断什么样的式子能用平方差公式分解因式，如果一个多项式可以转化为的形式，那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式。（2）铺路之石：把下列各式写成完全平方的形式：①②③④（3）例题解析：例1：把因式分解.分析：所以。原式即可用平方差公式进行因式分解。例2：把因式分解。分析：将(x+y)看成，(x-y)看成b，原式即可用平方差公式进行因式分解。（4）运用新知——做一做当场编题考考你，让学生同桌之间互相编题，在轻松活跃的氛围中熟练和掌握用平方差公式因式分解，尤其加强了公式特征的熟练。（5）拓展提升例3：把因式分解。分析：让学生分析看多项式能不能化成平方差公式的公式形式？分解成以后，很多同学以为就分解完了，所以一定要强调分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解。例4：把因式分解。分析：这个多项式有公因式，应先提出公因式，再进一步进行因式分解。讲解完例4，可以让学生归纳多项式因式分解的一般步骤。（6）巩固提高——牛刀小试练习：把下列各式因式分解。（学生独立完成，师生共评）①②③④⑤五、总结反思1.具备什么特征的多项式是平方差式?2.现阶段对于分解复杂的多项式，我们应该怎么做？六、拓展提高——考考你你知道能否被100整除吗？说说你是怎么想的？七、作业布置书本64页3题、4题，习题3.3A组1题。
