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江苏省新沂市第四中学八年级数学下学期10.3相似图形教案 北师大版VIP免费

江苏省新沂市第四中学八年级数学下学期10.3相似图形教案 北师大版_第1页
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10.3相似图形一、教学目标1.了解形状相同的图形是相似的图形,能在诸多图形中找出相似图形。2.理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。3.分析、欣赏相似图形,提高审美意识,增强学习数学的兴趣和自信心。二、教学重难点教学重点:相似三角形定义的理解和认识。教学难点:准确判断出相似三角形的对应角和对应边。三、教学仪器多媒体四、教学过程:教师活动学生活动一、创设情景,引入新课1、请欣赏图片2、议一议:你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢?----形状相同归纳:像这样,形状相同的图形是相似图形。想一想:同学们,你还记得全等的图形吗?说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别!3、找一找:(1)下面各组图形中,哪些是相似图形?哪些不是?(2)观察下面的图形(a)~(f),其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的?观察后同组之间说一说由学生先进行讨论后回答4、交流:(1)你还能举出生活中所见过的相似图形吗?二、合作交流,解读探究5、操作:(小组合作)(1)度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边,你发现了什么?(2)放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗?它们相似吗?6、归纳:各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。数学表达:如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′;则△ABC与△A′B′C′相似。记作△ABC∽△A′B′C′,其中k叫做它们的相似比同组之间先说一说两人一组,进行合作度量,发现问题,解决问题让学生模拟写过程1.531.5422注意1:对应顶点的字母写在对应的位置上(对应性)反之:若△ABC与△A′B′C′相似,则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′;。想一想:若△ABC∽△A′B′C′,且则△ABC与△A′B′C′相似比是,△A′B′C′与△ABC的相似比是。注意2:相似三角形的相似比具有顺序性。7、尝试:下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.(1)(2)△ABC∽△A'B'C',△ABC∽△DEF,△ABC与△A'B'C'的相似比为____△DEF与△ABC的相似比为_____(3)(4)△ADE∽△ABC,△AOB∽△COD△ADE与△ABC的相似比为______△AOB与△COD的相似比为_____8、思考:由小组之间先讨论,教师参与讨论,注意发现问题,及时纠正。注意提醒学生相似的对应性和顺序性。先由学生归纳说一说边提示边给出过程如果相似比k=1,这两个三角形有怎样的关系?-----------全等9、探索:(类比思想)我们知道:各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形,甚至多边形呢?10、归纳:如果两个边数相同的多边形的角对应相等,边对应成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。11、巩固练习:(1)下列命题中,正确的是()A、所有的等腰三角形都相似B、所有的直角三角形都相似C、所有的等边三角形都相似D、所有的矩形都相似(2)△ABC的三条边的长分别为6、8、10,与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30则△A′B′C′的最短边的长为_______。(方程思想)三、应用新知,体验成功12、例1、如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗?为什么?相似比是多少?变式:(拓展延伸)(1)问图中共有几对三角形相似?(2)再依次找出DE、EF、FD的中点P、M、N,△MNP与△ABC相似吗?注意3:相似三角形具有传递性。相似比是多少?(3)再次连结△MNP各边的中点,所得的三角形与△ABC相似吗?相似比是多少?像这样,第2011次所得的三角形与△ABC相似吗?此时相似比是多少?注意小组之间的合作边提示边给出过程由小组之间合作完成后,提问学生由学生回答。3221MPN112720326.758580406080FEDCBA例2、如图△ABC∽△A′B′C′,求∠α、∠β的大小和A′C′的长四、巩固训练,加深记忆13、做一做(1)如图,判断下面两个三角形是否相似,简单说明理由;若相似请写出相似三角形对应边的比例式,求出相似比k。(2)在图中的△ABC内任取一点M,连结MA、MB、MC,分别取MA、MB、MC的中点A′、B′、C′,连结A′B′、B′...

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