江苏省新沂市第四中学八年级数学下学期10.3相似图形教案 北师大版VIP免费

10.3相似图形一、教学目标1.了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形。2.理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。3.分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。二、教学重难点教学重点：相似三角形定义的理解和认识。教学难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。三、教学仪器多媒体四、教学过程：教师活动学生活动一、创设情景，引入新课1、请欣赏图片2、议一议：你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？----形状相同归纳：像这样，形状相同的图形是相似图形。想一想：同学们，你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！3、找一找:（1）下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？（2）观察下面的图形(a)~(f),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？观察后同组之间说一说由学生先进行讨论后回答4、交流：（1）你还能举出生活中所见过的相似图形吗？二、合作交流，解读探究5、操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？6、归纳：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。数学表达：如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；则△ABC与△A′B′C′相似。记作△ABC∽△A′B′C′,其中k叫做它们的相似比同组之间先说一说两人一组，进行合作度量，发现问题，解决问题让学生模拟写过程1.531.5422注意1：对应顶点的字母写在对应的位置上(对应性)反之：若△ABC与△A′B′C′相似,则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；。想一想：若△ABC∽△A′B′C′，且则△ABC与△A′B′C′相似比是，△A′B′C′与△ABC的相似比是。注意2：相似三角形的相似比具有顺序性。7、尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.（1）（2）△ABC∽△A'B'C'，△ABC∽△DEF，△ABC与△A'B'C'的相似比为____△DEF与△ABC的相似比为_____（3）（4）△ADE∽△ABC，△AOB∽△COD△ADE与△ABC的相似比为______△AOB与△COD的相似比为_____8、思考：由小组之间先讨论，教师参与讨论，注意发现问题，及时纠正。注意提醒学生相似的对应性和顺序性。先由学生归纳说一说边提示边给出过程如果相似比k=1，这两个三角形有怎样的关系？-----------全等9、探索：（类比思想）我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？10、归纳：如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。11、巩固练习：（1）下列命题中，正确的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的直角三角形都相似C、所有的等边三角形都相似D、所有的矩形都相似（2）△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30则△A′B′C′的最短边的长为_______。（方程思想）三、应用新知，体验成功12、例1、如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？相似比是多少？变式：（拓展延伸）（１）问图中共有几对三角形相似？（2）再依次找出DE、EF、FD的中点P、M、N，△MNP与△ABC相似吗？注意3：相似三角形具有传递性。相似比是多少？（3）再次连结△MNP各边的中点，所得的三角形与△ABC相似吗？相似比是多少？像这样，第2011次所得的三角形与△ABC相似吗？此时相似比是多少？注意小组之间的合作边提示边给出过程由小组之间合作完成后，提问学生由学生回答。3221MPN112720326.758580406080FEDCBA例2、如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长四、巩固训练，加深记忆13、做一做（1）如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似请写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。（2）在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC的中点A′、B′、C′，连结A′B′、B′...