等腰梯形的性质和判定课题课型新授课教学目标1.掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力．重点等腰梯形的性质和判定．难点将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线教法及教具讲练结合三角板教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、【复习提问】1.什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？2．等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？3．在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题．二、【引人新课】等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．例1已知：如图，在梯形中，，，求证：ADCB例2如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等．已知：在梯形中，，，求证：．分析：要证，只要用等腰梯形的性质定理得出，然后再利用，即可得出．教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动三、解决梯形问题常用的方法在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点作交于，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取平行移动到的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之—（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中．（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中．（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形．（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形．
