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江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《5.3 一次函数的图象》教案 苏科版VIP免费

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江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《5.3一次函数的图象》教案苏科版[教学目标]1.知道一次函数的图象是一条直线.2.会选取两个适当的点画一次函数的图象.3.能根据一次函数的图象和函数关系式,探索并理解一次函数的性质.4.进一步理解正比例函数与一次函数的关系.此外,通过画函数图象,培养学生的画图技能;通过由图象揭示函数的性质的探索活动,培养学生观察、比较、抽象和概括能力,培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力,培养学生的应用意识和创新意识.[教学过程(第一课时)]1.情境创设点燃一枝香,感受它的长度随着燃烧时间的变化而变化,帮助学生理解课本图片提供的信息,然后让学生观察课本上的图片,探索一次函数的图象.2.探索活动观察图片,按下列问题展开探索活动,例如:(1)图中共有几枝香?(2)图片怎样表示时间的变化?(时钟指示;移动香的位置,如每隔5min移动1次.)(3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内.(4)用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间,你能写出y与x之间的函数关系式吗?(5)依次连接图片中香的顶端,你有什么发现?(6)你能用平面直角坐标系,将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?通过探索活动,帮助学生深入理解图片隐含的丰富内容,引导学生学会用运动变化的观点观察分析静态的图片,让静态的图片“动”起来.例如,将同一枝香同时显示在不同位置,表示随着时间的流逝香的长度在缩短,直观感受一次函数的图象是一条直线,为学生最终通过创造性的思维活动,用平面直角坐标系将实际问题数学化作好铺垫.3.例、作出一次函数y=2x+1的图象解:(1)列表(写出自变量x与函数值的对应表)先确定x的若干个值,然后填入相应的y值:x…-1-0.500.51…y=2x+1…-10123…(2)描点:描点,对于表中的每一组对应值,以x值作为点的横坐标,以对应的y值作为点的纵坐标,便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对,在直角坐标系中描出相应的点。(3)连线:按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来,得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线。方法小结:(1)一次函数的图象是一条直线,由直线的公理可知:两点确定一条直线,所以作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了,一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。(2)作一次函数的步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线。(3)明确一次函数的图象是一条直线,因此在作图时,不需要列表,只要确定两点即点(0,),点(,0)就可以了。4.自主练习:(1)同一坐标系中,画一次函数y=4x-4、y=-4x+4的图象.(2)点(1,2)、(2,-4)是否在所画的图象上?在哪一个函数的图象上?(3)如果(a,5)在y=4x-4的图象上,求a的值.(4)你能写出它们的交点坐标吗?5.自主小结:(1)这一节课你学到了什么?(2)你还存在哪些疑问?5.3一次函数的图象(2)1.知道一次函数的图象是一条直线.2.会选取两个适当的点画一次函数的图象.3.能根据一次函数的图象和函数关系式,探索并理解一次函数的性质.4.进一步理解正比例函数与一次函数的关系.此外,通过画函数图象,培养学生的画图技能;通过由图象揭示函数的性质的探索活动,培养学生观察、比较、抽象和概括能力,培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力,培养学生的应用意识和创新意识.[教学过程(第二课时)]1.情境创设以山的图片为情境,将上山、下山的道路与一次函数的图象特征相联系,帮助学生从“形”上领会函数图象上升与下降的意义.2.探索活动探索活动一:探索一次函数关系式中k的值对一次函数图象的影响.(1)观察图5—12和图5—13,你同意小丽和小明的说法吗?(2)你能补充两个例子支持或反驳小丽和小明的说法吗?(3)函数图象上升时,随着自变量值的增大,函数值会发生怎样的变化?(4)函数图象下降时,随着自变量值的增大,函数值会发生怎样的变化?通过探索活动,明确一次函数的性质.探索活动二:探索一次函数关系式中6的值对一次函数图象的影响.(1)从数量关系上看,对于同一个自变量的值:一次函数y=2x+3的值与正比例函数y...

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