相似三角形的判定课题24
4(5)相似三角形的判定课型新授课教学目标综合运用所学判定定理结合相似三角形的定义进行判定或计算
重点根据图形特征和已知条件选择判定定理进行证明和计算
难点根据图形特征和已知条件选择判定定理进行证明和计算
教学准备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一在△ABC和△A1B1C1中,根据下列条件,能否判定这两个三角形相似
(1)∠A=40゜,AB=8,AC=6;∠A1=40゜,A1B1=4,A1C1=3
(2)∠B=45゜,AB=12,AC=9;∠B1=45゜,A1B1=8,A1C1=6
备注：知识呈现：新课探索一（1）在△ABC和△A1B1C1中,AB=10,BC=8,∠C=90゜,A1B1=5,B1C1=4,∠C1=90゜,则能判定△ABC和△A1B1C1相似吗
说说你的看法
新课探索一（2）已知:在Rt△ABC与Rt△A1B1C1中,∠C=∠C1=90゜,且
求证:Rt△ABC∽Rt△A1B1C1
新课探索一（3）直角三角形相似的判定定理:如果一个直角三角形的斜边及一条直角边与另一个直角三角形的斜边及一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
简单地说成:斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
符号表达式:在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中,新课探索一（4）回顾直角三角形中除了有一个是直角外,再添加什么条件就可以判定两个直角三角形相似
新课探索二例题已知:如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ADC=90゜,AD=a,BC=b,AC=
求证:DC⊥BC
由条件可得到什么
课内练习一1
在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90゜
依据下列各组条件判定这两个三角形否相似,并说明理由
(1)∠A=55゜,∠D=35゜;(2)AC=9,BC=12,DF=6,EF=8;(3)AC=3,BC=4,DF=6,DE=8;
