二元一次方程组的解法2．通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。3．初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题，发展应用意识。三、重点、难点分析：重点：用加减法解二元一次方程组。难点：两上方程组相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理是难点。四、教学方法：合作、探究五、教学过程（一）问题探知：两个完全相同的塑料杯中盛有相同重量的水，现将第一个杯中的若干重量的水倒入第二个杯中，称得第一个杯子重30克，第二个杯子重70克(塑料杯本身的重量忽略不计)，问原来杯中各盛有多少克水?从第一个杯中倒了多少克水到第二个杯中?如果将原来杯中盛有的水设为x克，从第一个杯中倒入第二个杯中的水设为y克，你能解决上述给出的问题吗?(学生可能会列方程组，然后用代入法解题。)你有更简捷的思考方法吗?2x＝30十70或2y＝70—30．(不管有多少克水进行转移，也不管原来杯中有多少克水，两杯水的总重量总为2x克，第二个杯子总会比第一个杯子重2y克。)上面的等式，能由最初方程组中的两个方程变形而来吗?①十②得x—y十x十y＝30十70，则有2x＝30十70②—①得(x+y)—(x—y)＝70—30，则有2y＝70—30由此，你能得上述方程组的新解法了吗?(让学生思考、总结。)(加减消元法的引出放置到具体的问题情境中，通过问题的解决，不但使学生掌握了用加减消元法解二元一次方程组，更赋予加减消元以实际意义，便于学生理解加减消元法。)（二）知识导学：问题1：请用新的解法解方程组①②解法一：①+②得(5a十3b)+(5a—3b)＝8十210a＝10∴a=1将a＝1代入①得5×1十3b＝8∴b＝1∴解法二：①—②得，(5a+3b)—(5a—3b)＝8—26b＝6∴b＝1将b＝1代人①得5a十3×1=8∴a=1∴问题2：解方程组：①②分析：仔细观察这个方程组，可以发现：未知数x的系数相同，都是3，有何想法?解：由①—②得(3x+5y)—(3x—4y)＝5—239y＝一18∴y＝一2把y＝—2代人①得3x十5(一2)＝5∴x=5问题3：解方程组：①②分析：用什么方法可以消去一个未知数?先消去哪一个未知数比较方便?解：由①+②得(3x+7y)+(4x—7y)＝9+57x=14∴x＝2将x＝2代入①得，6+7y=9，∴y＝∴在前两堂课中，我们是通过“代人”消去一个未知数，将方程组化为一元一次方程来解的。这种解法叫做代入消元法，简称代入法。而本节课中，我们通过将两个方程相加(或相减)消一个未知数，将方程组化为一元一次方程来解的。这种解法叫做加减消元法，简称加减法。(在此归纳、明确解二元一次方程组的两种常用方法——代入法和加减法，一方面避免先入为主地提出方法，把教学变成按类型套方法的训练，另一方面有利于学生将知识点理清、理顺、形成体系。)（三）实践与应用：解下列方程组:(1)(2)(3)(4)（四）达标检测：用加减法解下列方程组。(1)(2)(3)(4)（五）课堂小结1．解二元一次方程组常采用两种方法——代人法和加减法。两种解法的基本思想都是“消元”，将“二元”转化为“一元”。2．加减法消元的基本思想是通过“加减”，达到化“二元”为“一元”，即消元的目的。3．当方程组中某个未知数的系数相同时，应用减法消元。但应注意减式中的各项须变号；当方程组中某个未知数的系数互为相反数时，应用加法消元。六、板书设计二元一次方程组的解法(3)加减消元法：将两个方程相加(或相减)消一个未知数，将方程组化为一元一次方程来解的。引例：练习：解方程组：探究：问题1：法一：法二：问题2：问题3：七、作业布置：1、用加减法解下列方程组：(1)（2）2、《学习指导》八、课后反思
