《26.3实际问题与二次函数1》教学设计讲课教师：学科：数学课时：2总课时数：79教学目标知识与技能经历利用二次函数解决实际问题的过程，进一步体会利用函数知识解决问题的步骤。过程与方法让学生经历数学建模过程，体会建模思想。情感态度与价值观感受数学的应用价值，提高学生应用数学的意识。教材分析教学重点利用二次函数解决实际问题。教学难点建立函数模型。教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）利用函数知识解决问题的步骤是什么？一、设疑启发、探疑互动上信息课的时候，我们都用过软盘，大家知道磁盘存数据的原理吗？互动活动1：计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道。如图，现有一张半径为45mm的磁盘根据学生掌握情况适当调整先后顺序。教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）（1）磁盘最内的磁道半径为rmm，其上每0.015的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？（3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？分析提示：1、磁盘存储量与那几个量有关?（每条磁道的存储量和磁道条数）2、从中找寻函数关系，解决实际问题。3、考虑自变量范围，r可以无限增大吗？二、查疑落实1．一个长方形的长是宽的2倍，写出长方形的面积与宽之间的学生解决（1）对于问题（2）学生先独立思考，小组内交流，再以小组汇报的形式班内交流，教师适时引导。对于问题（3）先学生解答，解答有困难，教师引导分析。师生共同解决问题1．抓住图形的特点进行建模与实际相联系增强学生解决实际问题的能力补充练习一块三角形废料如图所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12。用这块废料剪出一个长方形CDEF，其函数关系式2．已知一个矩形的周长为12米，设矩形的一边长为xm，面积为Sm2，求S与x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围3、若想设计以幅这样的广告牌，广告的设计费为每平方米1000元，请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个设计费。4、用一段长30m的篱笆，围城一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m。这个矩形的长、宽为多少时，菜园的面积最大，最大面积为多少？课堂小结:收获与体会2．注意实际问题的自变量的取值范围利用二次函数解决实际问题的一般步骤。运用函数关系解决实际问题时要考虑自变量的取值范围。中，点D、E、F分别在AC，AB，BC上，要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在何处？板书问题1：练习教学后记：
