九年级数学上册 25.3 解直角三角形（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案VIP免费

解直角三角形课题25.3（1）解直角三角形设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：本节列举了解直角三角形的一类典型问题：仰角、俯角问题.让学生感受数学与生活的紧密联系，提高数学问题实际化的能力，领会数学思想.学生学情分析：课型新授课教学目标1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力．3．渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯．重点直角三角形的解法．难点锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用．教学准备三角尺、实物投影仪、多媒体设备。学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：1．观察课前练习一在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)三边之间的关系________;(2)两锐角之间的关系_________;(3)边角之间的关系(设α表示锐角A或锐角B):sinα=_______,cosα=_______,tanα=_______,cotα=________.直角三角形一共有六个元素:三条边,三个角,除直角以外,还有五个元素.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程称之为解直角三角形.议一议在直角三角形中,除直角外,至少已知几个怎样的元素,就可以解直角三角形?给学生提供一个思考问题及归类的机会不妨自编几道题试一试.①已知一个角,一条边;②已知两条边.只要知道直角三角形中(除直角外)的两个元素(其中至少有一个是边),就可以解直角三角形.想一想为什么一定要有边的条件？已知两条边(数比较大,这是有意的),通过让学生比赛,使学生再一次有所体会.体会:1.能用30°、45°的几何性质解的就尽量不用三角比;2.在已知两边的条件时,尽量用三角比先求角,若求得的角是特殊角就用他的几何性质求另一边.知识呈现：新课探索一试一试1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,∠A=30°.解这个直角三角形.新课探索二试一试2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,b=43,解这个直角三角形.新课探索三新课探索四例题1在△ABC中，已知∠C=90°，∠B=38°，a=8，解这个直角三角形.解：由于计算方法不同，近似计算的结果可能会有差异.新课探索五例题2在Rt△ABC中，已知∠C=90°，c=7.34，a=5.28，解这个直角三角形.解：运用锐角三角比，就可以对任意的直角三角形，在给定的条件下解这个直角三角形，锐角三角比是从数量方面研究直角三角形的重要工具.课内练习一1.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知c,∠A,则a=_____,b=_____.(2)已知b,∠A,则a=__________;(3)已知a,∠A,则b=__________;求∠A;(5)已知a、c,则用关系式______求∠A;(6)已知b、c,则用关系式______求∠A.课内练习二2.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，由下列条件解直角三角形：(1)∠A=60°，a=10，(结果保留根号);(2)∠B=43°21′，c=27.01.课内练习三3.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，由下列条件解直角三角形：(1)b=4.32，c=6.18；(2)a=7.096，b=12.16.课堂小结：解直角三角形1.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程称之为解直角三角形.除直角外,已知两个元素(其中至少有一个是边),就可以解直角三角形了.2.直角三角形中,边、角关系在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)三边之间的关系a2+b2=c2;(2)两锐角之间的关系∠A+∠B=90°;(3)边角之间的关系(设α表示锐角A或锐角B):，，课外作业练习册预习要求25.3（2）解直角三角形教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：