江苏省丹阳市八中九年级数学《一元二次方程解法复习》教案人教新课标版一、教学目标：1、掌握一元二次方程的定义、一般式及解法，2、掌握一元二次方程根与系数的关系。二、教学重点：选择合适的方法解一元二次方程。三、教学难点：选择合适的方法解一元二次方程。四、教学过程：知识点复习：1．一元二次方程定义：它的一般形式是，它的根的判别式是△=；当△＞0时，方程有实数根；当△＜0时，方程实数根；当△=0时，方程有实数根；当△≥0时，方程有实数根。2．一元二次方程的解法：（1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法：一元二次方程的求根公式是注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为。（4）因式分解法3．一元二次方程的根与系数的关系：一元二次方程，在的情况下存在两个根，则有下列关系：，典型例题：1．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2．一元二次方程的一般形式为：；二次项为；一次项系数为。3．填空：4．如果方程有一个根为1，那么c=，该方程的另一根为；5．若是关于的一元二次方程，（1）若有两个相等的实数根，则m的范围是_____________；（2）若有两个不相等的实根，则m的范围是_____________。6．关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值为；7．用适当的方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（用配方法）（8）（用换元法）8．拓展延伸（1）自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t。现有一铁球从离地面19.6m高的建筑物顶部作自由下落，到达地面需要的时间是。（2）若a+b-4a+2b+5=0,求a+2b的值。（3）解关于x的方程mnx-(m+n)x+mn=0(mn0,m＞n).（4）若实数x、y满足（x+y+2）(x+y-1)=0,则x+y=。（5）若x-2xy+y-x+y-1=0,求x-y的值。（6）在关于x的方程(m-5)xm-7+(m+3)x-3=0中:当m=_____时，它是一元二次方程；当m=_____时，它是一元一次方程。（7）用适当的方法解下列方程：（1）x2－4x+4=0（2）8y2－2=4y（配方法）（3）（4）2（2x－3）2－3（2x－3）=0（5）x2－（1+2）x+－3=0（6）（7）（8）（9）
