等腰梯形的性质和判定课题日期教学目标1
掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念2
能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力．3
通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重难点教学重点：等腰梯形的性质和判定．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）．教法小组讨论，引导发现、练习巩固角色教师活动学生活动备注教学过程一、【复习提问】1
什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形
2．等腰梯形有哪些性质
它的性质定理是怎样证明的
3．在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么
常用的辅助线有哪几种
我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢
今天我们就共同来研究这个问题．二、【引人新课】等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．例1已知：如图，在梯形中，，，求证：（1）如图，过点作、，交于，得，所以得．（2）作高、，通过证推出．与老师共同讨论解决
引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法ABCD教学过程（3）分别延长、交于点，则与都是等腰三角形，所以可得
由此我们想到梯形的性质定理：等腰梯形在同一高上的两个角相等．例2如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等．已知：在梯形中，，，求证：．分析：要证，只要用等腰梯形的性质定理得出，然后再利用，即可得出．解决梯形问题常用的方法在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点作交于，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取平行移动到的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之—（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中．（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角我们学过“如果一个三角形中有两个角相等
