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江苏省姜堰市大伦中学八年级数学上册《神秘的数组》教案 新人教版VIP免费

江苏省姜堰市大伦中学八年级数学上册《神秘的数组》教案 新人教版_第1页
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2.2神秘的数组班级姓名学号教学目标:1.会阐述直角三角形的判定条件(勾股定理的逆定理)2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形3.经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程,发展合情推理能力,体会“形”与“数”的内在联系。重难点:1利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定2了解勾股数的由来,并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题教学过程一.阅读课本第48页到49页,完成下列问题:1、请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么发现?2、古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘?3、请你画出两个三角形三边的长分别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗?猜想:三角形的三边满足什么条件时,这个三角形是直角三角形?(结论:如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.用这个结论可以判断一个三角形是不是直角三角形)这个结论与勾股定理有什么关系吗?二.创设情境,引入课题1、(师放投影一)古巴比伦泥板提问:美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322”(plinmpton322)的古巴比伦泥板,上面密密麻麻的写着什么呢?(学生思考)师:泥板上的一些神秘符号实际上是一些数组(师放投影二),你知道这些数组揭示什么奥秘吗?这节课我们学习神秘的数组,出示课题:2.2神秘的数组2.复习提问:⑴我们学过的直角三角形的判定方法有哪些?(定义:有一个角是直角的三角形是直角三角形。)二、探索活动1、请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形,再用量角器量出这个三角形各角的度数,与你的同桌交流一下,你发现了什么?再以6cm、8cm、10cm呢?这些三角形的三边之间有什么关系?请把你的发现用自己的语言表达出来。猜想:三角形的三边之间满足怎样数量关系时,此三角形是直角三角形?如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔ这个结论与勾股定理有什么关系?我们还把满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,例如,3,4,5;6,8,10;5,12,13这3组都是勾股数2、(师放投影三),你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗?请你验证你的猜想。(古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数)利用勾股数可以构造直角三角形.三、例题教学例题1:下列各组数是勾股数吗?为什么?(1)12,15,18;(2)7,24,25;(3)15,36,39;(4)12,35,36.例题2:3,4,5是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大2倍,所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍,4倍,n倍呢?为什么?例题3:一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗?四、小结1、这节课你学到了什么?2、在学习过程中你还存在哪些问题?【课后作业】班级姓名学号一、精心选一选1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断△ABC为直角三的是()A.a+b=cB.a:b:c=3:4:5C.a=b=2cD.∠A=∠B=∠C2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为()A.6B.4.8C.2.4D.83.把三边分别BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC´,则CC´的长为()A.B.C.D.4.在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为()A.14B.4C.14或4D.以上都不对5、下列各数组中,不能作为直角三角形的三边长的是()A、3,4,5B、10,6,8C、4,5,6D、12,13,56、若△ABC的两边长为8和15,则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是()A、161B、289C、17D、167或2897、4个三角形的边长分别为:①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=21,b=20,c=29.其中,直角三角形的个数是()A、4B、3C、2D、1二、细心填一填8.在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+CA2=_______.8.已知|x-12|+|x+y-25|与z2-10z+25互为相反数,则以x、y、z为三边的三角形是______三角形.10如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,先将直角边AC沿AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD=.三、解答题11.若△ABC的三边a、b、c满...

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