23.1一元二次方程教学目的：掌握一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式；正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项；重点：一元二次方程的一般形式；难点：正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数，常数项；教学过程：一、引入：问题一：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为米，可列方程x（）=去括号得①二、新课：1、概括：上面①这种整式方程中只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程叫做2、一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)其中a叫做二次项系数、b叫一次项系数，c叫常数项.3、例题：把方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数，常数项。解：原方程可化为：∴二次项系数是，一次项系数是，常数项是巩固练习：1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）（）（2）()(3)（）(4)()2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.解：（1）（2）（3）（4）3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1）±1±2；（2）±2，±4（B组）4、已知关于x的方程。问（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？三、堂上练习：1、填空：（1）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（2）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（3）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（4）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（5）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（6）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）；（2）（3）；（4）[来源:学§科§网]B组：1、写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（（2）（2、把方程(化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。3、试判断关于x的方程是不是一元二次方程，如果是，指出其二次项系数、一次项系数及常数项。4、已知方程（1）当k为何值时，是一元二次方程？（2）当k为何值时，是一元一次方程？[来源:学科网]成果检测：1、一元二次方程的一般形式是；2、下列有8个方程：[来源:Zxxk.Com]①②③④⑤⑥⑦⑧[来源:学&科&网]其中是一元二次方程的有；[来源:Z§xx§k.Com]3、将方程化为一元二次方程的一般形式为；4、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为5、如果一元二次方程的系数满足，那么方程必有一个根为。6、关于x的方程mx2－3x=x2－mx+2是一元二次方程的条件是什么？7、已知关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，求m的值.
