3.1二次根式（1）学习目标1、了解二次根式的概念2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围3、理解公式=（≥0），能利用公式化简二次根式学习重、难点重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质难点：经历知识产生的过程，探索新知识学习过程：一、情境创设1、回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?2、计算：(1)的平方根是；(2)如图，在RABC中，AB=50m，BC=m，则AC=m；(3)圆的面积为S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为，则边长为。3、对上面（2）～（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?二、探索活动1、二次根式的定义：一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。说说对二次根式的认识。2、练习：说一说，下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)(6)(7)(8)、异号)3、思考当a＜0时，有意义吗？为什么？当a≥0时，可能为负数吗？为什么？4、例1x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?分析：根据二次根式的定义，被开方数a≥0，因此要使有意义，必须要使x-5≥0即可。5、二次根式性质的探索：22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；……观察上述等式的两边，你得到什么启示？揭示：当≥0时，=。6、例2计算：（1）；（2）；（3）（a+b≥0）分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。三、课堂练习P59练习1、2四、课堂小结引导学生总结：1、什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?2、二次根式有哪两个形式上的特点?3、当≥0时，=？五、作业P60习题3.11、2六、教后感
