《9.6乘法公式的再认识－因式分解（二）》教学案教师活动学生活动三维目标：知识与技能会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解过程与方法：经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力情感态度与价值观：进一步体会整式乘法和因式分解的对立统一的关系，体会“两分法”看问题的世界观。教学重点：运用平方差公式分解因式．并能应用教学难点：灵活运用平方差公式分解因式课时安排：1课时预习作业：阅读课本P72内容，试着完成：（1）a2－b2（2）x2－y2（3）4－x2（4）教学过程：一、问题情境：二．建构活动:（1）解答以上问题，并说说解答上述问题的依据．（2）你还能提出类似的问题并解决这些问题吗？写一写，议一议．（3）归纳，提出“平方差公式”．三．数学概念（模型）：（1）把乘法公式(a+b)(a－b)=a2－b2反过来得：__________________（2）平方差公式的特点:1.左边特征是：二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反。2.右边特征是：两个二项式的积，一个是左边两项的底数之和，另一个是这两个底数之差。3.在乘法公式中，平方差是指计算的结果，在分解因式时，平方差是指要分解的多项式。（3）想一想：下列多项式能用平方差公式来分解吗？讨论探究让学生弄清平（1）x2－y2（2）x2+y2（3）－x2－y2（4）－x2+y2（5）64－a2（6）4x2－9y2（4）P72做一做．四．例题讲解；例1．把下列各式分解因式；(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;练一练1：把下列各式分解因式：1.36-x22.a2－b23.x2-16y24.x2y2-z2[例2：（1）；（2）-练一练2：把下列各式分解因式：1.(-2)2-92.(+)2-(-)23.-25(+)2+4(-)2例3：如图，求圆环形绿化区的面积点评：运用平方差公式因式分解的一般步骤是：（1）还原成平方差的形式（2）运用公式写成两数和与两数差的积的形式（3）分别在括号内合并同类项因式分解的标准：（1）因式之间只存在乘积运算（2）要分解到不能再分解为止五．课堂小结:这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？（1）说说因式分解与整式乘法的联系与区别；（2）说说如何用平方差公式分解因式；（3）如何将分解因式？六．课堂检测：1．P73练一练：2方差公式的形式和特点并会运用)检测掌握情况2．把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）.3.拓展：观察下列算式回答问题：………问：根据上述的式子，你发现了什么？你能用自己的语言表达你所发现的结论吗？你能用数学式子来说明你的结论是正确的吗？七、作业（一）习题9.61、2（二）课后作业《补充习题》、《学案》上相对应的作业八、教后反思
