二次函数的应用（2）最大面积是多少主备人用案人授课时间月日总第课时课题课型新授课教学目标掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值运用二次函数的知识解决实际问题．重点应用二次函数解决图形有关的最值问题难点应用二次函数解决图形有关的最值问题教法及教具讲练结合三角板教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动教学过程:一、例题：例1、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?例2、某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形．制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m．当x等于多少时，窗户透过的光线最多（结果精确到0．01m）？此时，窗户的面积是多少？教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动二、练习1、如图⑴，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=xcm．当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？2、如图⑵，在Rt△ABC中，作一个长方形DEGF，其中FG边在斜边上，AC=3cm，BC=4cm，那么长方形OEGF的面积最大是多少？3、如图⑶，已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上．G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，S△ABC为30cm2，AH为△ABC在BC边上的高，求△ABC的内接长方形的最大面积．三、小结:本节课我们学习了什么？
