河南省项城市第一初级中学八年级数学上册《平方根》教案 新人教版VIP免费

平方根（2）【教学重难点】：平方根与算术平方根的区别与联系.【自学指导】：一、学生看P40---P41并思考一下问题：A.什么样的数有平方根？B.算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？C.负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？D.什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？E.一个正数有几个平方根？F.0有几个平方根?二、师生共同探讨，总结：A.平方根与算术平方根的联系与区别联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.B.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。一个正数a有两个平方根,它们互为相反数。正数a的正的平方根,记作“”，正数a的负的平方根,记作“-”，这两个平方根合在一起记作“±”。C.开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。D.E.一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.三、巩固练习：1、判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）（2）数a的平方根是±；（）（3）—4的算术平方根是2；（）（4）负数不能开平方；（）（5）±=8．（）2.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2；(6)a2－2a+23.求下列各数的平方根.(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(－13)2；(5)－(－4)34.对于任意数a，一定等于a吗？_a的负平方根_a的正平方根_被开方数_根号5.中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？四、作业1.既的平方根是。2．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±3．4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．C．-D．4．计算：（1）-=（2）=（3）±=（4）±=5．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．096．的平方根是_______；9的平方根是_______．五、总结评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。