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新疆石河子市第八中学七年级数学上册《5.2 求解一元一次方程(3)--去分母》教案 (新版)北师大版VIP免费

新疆石河子市第八中学七年级数学上册《5.2 求解一元一次方程(3)--去分母》教案 (新版)北师大版_第1页
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《5.2求解一元一次方程(3)--去分母》教案教学目标:1、知识与能力:经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程,进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。2、过程与方法:研究在解方程时如何去分母,并从中体会转化思想;通过解方程的方法、步骤的灵活多样,培养学生分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观:培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确(不要求写出检验步骤)的良好习惯,体验求知的成功,增强学习的兴趣和信心。教学重点:灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。教学难点:解方程时如何去分母。(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。)教学方法:引导发现教学过程:一、创设情境教师出示一组解方程的练习题解方程①7X=6X-4②8=7-2y③5X+2=7X-8④8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励四名同学板演,其余同学在练习本上自主完成解题,看哪组同学全对的人数最多。从简单到复杂,巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫,并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。(板书)①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数二、探究新知根据解方程的基本程序,你能解下面的方程吗?⑴1/7(X+14)=1/4(X+20)根据“旧”知识,学生会作如下解答:解一:去括号,得1/7X+2=1/4X+5移项得,得1/7X-1/4X=5-2合并同类项,得-3/28X=3两边同除以-3/28得X=-28[师]该方程与前两节课解过的方程有什么不同?[生]以前学过的方程的系数都为整数,而这一题出现了分数。[师]能否把分数系数化为整数?[生]在方程左边乘以7的倍数,右边乘以4的倍数,就可以去掉分母,把分数化为整数,所以我们可以根据等式性质2,在方程两边同时乘上一个既是7又是4的倍数28即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性,使解方程过程简单。解二:方程两边同乘以28,得4(X+14)=7(X+20)去括号,得4X+56=7X+140移项,得4X-7X=140-56合并同类项,得-3X=84两边同除以-3,得X=-28[师]去分母,方程两边同乘以一个什么数合适呢?[生]分组讨论,合作交流得出结论:方程两边都乘以所有分母的最小公倍数,从而去掉分母。于是,解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤,完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例6解方程―=x解:方程两边同乘以10,得2x-5(3-2x)=10x去括号,得2x-15+10x=10x移项,得2x+10x-10x=15合并同类项,得2x=15两边同除以2,得x=本题让学生自主完成解题,同伴之间互相交流自己的结论,并自觉检验方程的解是否正确,若发现错误,可能有:去分母,得2x-5(3-2x)=x去分母,得2x-15-2x=10x让同伴帮助出错的同学找原因,通过组内交流、合作,解决问题,达到团结协作精神。[师]通过上述过程,强调学生在去分母时注意:①不漏乘不含分母的项;②注意给分子添括号。四、随堂练习:课本139页,鼓励学生口答改正,深刻体会去分母注意事项。小组互评,评出做得好的同学。五、扩展新知出示例题解方程-=0.5[师]此方程与前面学过的方程解有什么不同?[生]分母含有小数。[师]怎样转化为整数呢?[生]可以利用分数的基本性质,分子、分母同乘以一个数(10)即可化为整数。解:原方程可化为:-=0.5即-=0.5去分母,得5x-(1.5-x)=1去括号,得5x-1.5+x=1移项,合并同类项得6x=2.5x=从该题看出:当方程的分母出现小数时,一般先化为整数,然后再去分母。六、教学小结[师]今天我们学习了哪些新知识?你有什么收获?你能填写下列表格吗?(小黑板出示“空表格”)步骤根据注意事项[生]通过思考、交流,梳理所学知识,归纳总结完成下列表格,教师再完整显示以下表格。步骤根据注意事项去分母等式性质2①不漏乘不含分母的项;②注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则①不漏乘括号里的项;②括号前是“-”号,要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加,不漏项两边同除以未知数的系数等式性质2乘以系数的倒数小结后,让学生谈谈自己的收获、体会,鼓励学生踊跃发言,培养语言表达能力。七、布置作业:八、板书设计§5.2求解一元一次方程(3)——去分母一、复习引入三、体验成功五、拓展二、新课讲解四、随堂练习小结、作业课后反思:

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