新疆乌鲁木齐市第五十三中学八年级数学上册《平均数》教案(2)新人教版教学目标1、在实际的问题情境中认识加权平均数,初步理解权的含义。2、能正确运用加权平均数解决实际问题,在解决实际的问题中体会权的作用。3、明确加权平均数与算术平均数的区别与联系,感受加权平均数在现实生活中的广泛应用与现实意义。教学重点与难点1、重点:加权平均数的概念与应用。2、难点:“权”意义的理解。教学过程(一)问题引入师:同学们,每次考完试大家最想知道什么?生:成绩!师:对,老师最关注我们班的什么?生:平均成绩!师:很好。那平均成绩怎么算呢?生:总分数除以人数。师:课前让同学们统计了班里的年龄,老师特别想知道你们班的平均年龄,谁能帮助老师快速的算出来呢?(学生动手计算,得出答案)师:很好,这节课我们就继续学习平均数的一些知识。(二)复习巩固数据2,3,4,1,2的平均数是2.4,这个平均数叫做算术平均数。(三)探究新知问题:这是一次你们班的数学考试成绩统计表:分数个数9559098518请问:这次考试的平均成绩是多少?(精确到0.01)(95×5+90×9+85×18)÷(5+9+18)≈87.97概念:5叫做95的权,9叫做90的权,18叫做85的权,算出的结果87.97叫做95,90,85的加权平均数。如果n个数x1,x2,…xn的权分别是w1,w2,…wn,则(X1w1+x2w2+…+xnwn)/(w1+w2+…+wn)叫做这n个数的加权平均数。(四)解释应用,巩固新知例1某校八年级一班有学生50人,八年级二班有学生45人,期末数学测试中,一班学生的平均分为81.5分,二班学生的平均分为83.4分,这两个班95名学生的平均分是多少?解:(81.5×50+83.4×45)÷95=7828÷95=82.4答:这两个班95名学生的平均分是82.4分.练习:1、数据a,b,c,d,a,b,a的平均数是()A.(3a+2b+c+d)/7B.(a+b+c+d)/4C.(a+b+c+d)/7D.(3a+2b+c+d)/42、8个数的平均数是11.5,5个数的平均数是18,则这13个数的平均数是()A.12B.14C.15D.183、某班27名男同学的平均身高是1.70米,23名女同学的平均身高是1.60米,则该班同学的平均身高是()(结果精确到0.01)例2某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩,此时谁将被录用?解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)/3=70分。B的平均成绩为(85+74+45)/3=68分。C的平均成绩为(67+70+67)/3=68分。由70>68,故A将被录用。(2)根据题意,A的测试成绩为(72×4+50×3+88×1)/(4+3+1)=65.75分。B的测试成绩为(85×4+74×3+45×1)/(4+3+1)=75.875分。C的测试成绩为(67×4+70×3+67×1)/(4+3+1)=68.125分。因此候选人B将被录用。练习:一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的成绩如下表所示:应试者听说读写甲85837875乙73808582(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说读、写按照3:3:2:2的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说读、写按照2:2:3:3的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?(五)延伸与提高1、某单位组织歌咏比赛,分两场比赛,第一场8名选手的平均成绩为88分,第二场4名选手平均成绩为94分,那么这12名选手的平均成绩为。2、某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外,其余4名学生的平均分是80,那么甲的得分是(A)84(B)86(C)88(D)903、若m个数的平均数为x,n个数的平均数为y,则这(m+n)个数的平均数是A(x+y)/2B(x+y)/(m+n)C(mx+ny)/(x+y)D(mx+ny)/(m+n)4、已知数据a1,a2,a3的平均数是a,那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+1思考题:一组6个数1,2,3,x,y,z的平均数是4(1)求x,y,z三数的平均数;(2)求4x+5,4y+6,4z+7的平均数。(六)小结这节课我们在实际的问题中认识了加权平均数:概念:如果n个数x1,x2,…xn的权分别是w1,w2,…wn,则(X1w1+x2w2+…+xnwn)/(w1+w2+…+wn)叫做这n个数的加权平均数。同学们能举出几个生活中应用加权平均数的例子吗?(七)作业设计1、调查或收集生活中的一组数据,并求其平均数.2、书127页的练习题.