天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.2.3 正方形的性质》教学设计 新人教版VIP免费

天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.2.3正方形的性质》教学设计新人教版教学课题课标要求1、知识与技能：掌握正方形的概念和性质，并会用它们进行有关的论证和计算；理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.2、过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程.在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.3、情感目标：通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.识记理解应用综合知识点1正方形的感念知识点2正方形的性质∨目标设计理解掌握正方形的概念和性质以及应用概念和性质进行简单的计算、推理、论证.教学过程设计一、情境与问题设计情境1、教师出示一块方巾，问同学们它是什么几何图形？这个图形有有什么特点？正方形，四条边都相等，四个角都是直角问题1、这块方巾是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？可以说是问题2、与平行四边形、矩形、菱形相比，正方形有何特殊性？讨论结果：略问题3、经过刚才的讨论，你能归纳出正方形的定义吗？正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.问题4、正方形有哪些性质呢？正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的所有性质.知识点认知层次⑴对边平行边⑵四边相等⑶四个角都是直角角正方形的性质⑷对角线相等互相垂直对角线互相平分平分一组对角对称性：既是轴对称，又是中心对称问题5、例4求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．问题6、正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系如何？二、习题设计1、（落实知识点2）已知：如图1，正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AC=4求：⑴、图中∠BAC=,∠AOB.⑵、与OA相等的线段有，AB=.⑶、正方形的周长是，面积是.2、（落实知识点2）如图，ABCD是一个正方形花园，E、F是他的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长？它们有什么位置关系？3、（落实知识点2）两个正方形的边长均为2，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重合部分的面积为．4、（落实知识点2）已知：如图1，正方形ABCD和正方形CEFG有一公共点C．问：（1）BG、DE有什么位置关系和数量关系，请说明理由．（2）在图2中，第一问中的BG与ED的位置关系和数量关系还成立吗？5、（落实知识点2）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．