天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.2.1 矩形的判定》教学设计 新人教版VIP专享VIP免费

天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.2.1矩形的判定》教学设计新人教版教学课题课标要求1、知识与技能：理解并掌握矩形的判定方法；能应用矩形定义、判定等知识解题.2、过程与方法：经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法.3、情感目标：在探索新知的过程中，体会事物之间是互相联系又互相区别的，培养学生的辨证唯物主义观点.识记理解应用综合知识点1矩形的判定∨目标设计理解掌握矩形的的三个判定方法，并会灵活应用性质和判定解题.教学过程设计一、情境与问题设计情境1、（出示大屏幕）矩形具有哪些性质？在这些性质中，哪些是平行四边形所没有的？平行四边形矩形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等对称性中心对称中心对称，轴对称平行四边形所没有的：（1）四个角都是直角；（2）对角线相等；（3）是轴对称图形情境2、小王想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形相框吗？这个问题，就是我们本节课学习的主要内容——矩形的判定.问题1、矩形的对角线相等，而对角线相等的四边形是矩形吗？请同学们动手画图试试看.（如果学生画有困难，提示学生先画两条相等的相交线段，再把它们的四个顶点顺次连接看看得到的图形是不是矩形？）实践、猜想的结果：对角线相等且互相平分的四边形是平行四边形问题2、你能证明上述的猜想吗？如图：已知：在□ABCD中，AC=BD.求证：平行西变形ABCD是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD∵AC=BD，BC是公共边知识点认知层次∴△ABC≌△DCB（SSS）∵∠ABC=∠DCB又∠ABC+∠DCB=1800，∴∠ABC=900∴平行四边形ABCD是矩形（矩形定义）判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形；(或说成)对角线相等且互相平分的四边形是平行四边形.问题3、请同学们用量角器量一下图形1、图形2、图形3中的四边形的各角，有几个是直角？然后想一想有几个直角的四边形才是矩形呢？讨论的结果：有三个角是直角的四边形是矩形.让学口述证明过程.判定定理2:有三个角是直角的四边形是矩形.问题4、到现在为止，你学了矩形哪些判定方法？3种：①定义；有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.②判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形；(或说成)对角线相等且互相平分的四边形是平行四边形.③判定定理2:有三个角是直角的四边形是矩形.二、习题设计1．（落实知识点1）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；2．（落实知识点1）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）3．（落实知识点1）如图，BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线，ＡE⊥BE，AD⊥BD，点E、D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形.4．（落实知识点1）ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．5.（落实知识点1）如图，已知△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O做直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，说明理由.