3.3解一元一次方程(二)应用题课题授课时间教学目标知识与能力进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力．过程与方法经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想．情感态度价值观鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能．教学重点工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系．教学难点把全部工作看作1，建立等量关系．教学方法小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正教具准备多媒体课件课型授新教学活动教学环节补充一、复习提问1．工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝．2．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少？答：，也称为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的，如果一件工作甲独做a小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的，称为1小时的工作效率．二、新授例5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的学生独立思考，然后与同伴交流工作效率相同，具体先安排多少人工作？分析：这里可以把工作总量看作1，由一个人独做要40小时完成，那么每人做1小时的工作量是多少？（）一个人独做4小时做的工作量是多少？（）设先安排x人工作，那么x人工作4小时的工作量是多少？（）再增加2人和x人一起做8小时，完成工作量为多少？本题的相等关系是什么？这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为全部工作量1．解：根据这个相等关系，列方程：+＝1去分母，得4x+8（x+2）=40去括号，得4x+8x+16=40移项，合并，得12x=24x=2答：应先安排2名工人工作4小时．三、巩固练习课本第103页第13题．（本题难度较大）分析：销售总金额=单价×销售量，这里可把原来单价、销售量看作1，单价降价10%，那现价为（1-10%）．解：设销售量要比按原价销售时增加百分数为x，那么现在销售量为1+x，根据销售总金额不变，列方程：（1-10%）（1+x）=1×1即（1+x）=1两边同乘以，得1+x=移项，得x=≈11%答；销售量要比按原价销售时约增加11%．本题也可以增设原单价为a，原销售量为b，那么可列方程：（1-10%）a·b（1+x）=ab因为a，b≠0，所以方程两边同除以ab，得（1-10%）（1+x）=1这与上面所列方程一致．四、课堂小结注意工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系．五、作业布置1．课本第102页习题3．3第8、9题．2．练习册．板书设计：3.3解一元一次方程(二)---应用题工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝．教后记：经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想．
