轴对称的性质及线段垂直平分线的性质年级八年级学科数学审核课题轴对称的性质及线段垂直平分线的性质学习目标1、了解轴对称图形的性质。2、探究线段垂直平分线的性质。重点1、轴对称的性质。2、线段垂直平分线的性质。难点探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答实际问题。预习导学如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称。1点A′、B′、C′的对称点分别是、、，线段AB与A′B′有什么关系？∠A与∠A’有什么关系？∠B与∠B′呢？△ABC与△A′B′C′有什么关系？为什么？2设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？有PA＝，∠MPA＝＝度那么MN与线段AA′、BB′、CC′的连线有什么关系呢？AA′、BB′和CC′与MN除了以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的．由此得到：对称轴所在直线经过对称点所连线段的，并且这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的．可以发现：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段。（即两个图形成轴对称的性质）随感反思感知训练上诉性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点连线与对称轴之间是否也有同样的关系呢？大家画一个轴对称图形，并找出两个对称点，看一下对称轴和两个对称点连线的关系．同学们以小组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流：类似地，轴对称图形的对称轴，是。合作探究见课本P32探究用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、AP3、BP1、BP2、BP3…作好图后用直尺量出AP1、AP2、AP3、BP1、BP2、BP3…讨论发现什么样的规律？能用我们已有的知识来证明这个结论吗？小组讨论给出证明．已知：求证：探究结论：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的的距离。拓展延伸2．如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？随感反思目标测评△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。小结与作业小结：通过本课学习你都掌握了哪些知识？（组内交流→全班交流）作业：必做题：选作题：
