角的度量一、角的度量单位1、类比联想，提出问题今天我们的学习内容就是：角的度量2、角的度量单位——角度制(1)1°角的定义：把平角180等分，每一份就是1度的角，记作1°。(2)角度制——60进位制，1°=60′，1′=60″(将1°的角分成60份，每一份就是1′的角，再将1′的角分成60份，每一份就是1″的角。角的三个单位分别是度、分、秒，表示符号为“°′″”。)(3)60进制的联想回忆所学过的进位制：数的10进制，年的12进制，月的30进制，进间的60进位制，角度的进制也是60进制。60这个数的特点：(60的约数很多，有2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，同时60也是这些数的公倍数。3、度、分、秒的互化例1将下列各题化成度、分、秒的形式。(1)45.6°(2)78.43°(3)35.564°解：(1)因为45.6°=45°+0.6°又因0.6°=60′×0.6=36′所以45.6°=45°36′(2)因为78.43°=78°+0.43°又因0.43°=60′×0.43=25.8′0.8′=60″×0.8=48″所以78.43°=78°25′48″(3)因为35.564°=35°+0.564°又因0.564°=60′×0.564=33.84′0.84′=60″×0.84=50.4″≈50″所以35.564°≈35°33′50″强调：在解题过程中，要注意以下几点：(1)此题的类型是大单位化小单位，整个过程用乘法。(2)第(1)题将0.6°化成36′，不再有秒。第(2)题将0.43°化成25.8′后，0.8′还要再化成秒。第(3)题将0.564°化成33.84′后，0.84′化成50.4″，但秒下面不再有更小的单位，所以对0.4″进行四舍五入。这三道题对三种情况进行了讨论，在做题过程中，要根据不同情况，考虑是再向更小的单位换算还是进行四舍五入。例2将下列各题用度表示。(1)57°18′(2)15°10′(3)43°24′48″(4)4′40″解：(1)因为18′==0.3°所以57°18′=57.3°(2)因为10′==0.166…°≈0.17°所以15°10′≈15.17°。(3)因为48″==0.8′所以43°24′48″=43°24.8′又因24.8′==0.4133…°≈0.41°所以43°24′48″≈43.41°(4)因为40″==0.66…′≈0.7′所以4′40″≈4.7′又因4.7′==0.0783°≈0.078°所以4′40″≈0.078°在此题的解题过程中，是将小单位化大单位。化解的步骤是先将最小的单位向它的上一级单位换算，这样逐步进行，直到化成最大的单位“度”。特别要提出的是：在小单位化大单位的过程中，要做除法运算，一般保留两位小数就可以了。第(4)题不能只化到4.7′，虽然原题中没有度，但它隐含着是0°4′40″。4、课堂练习一、填空题：(1)一个角为40″，那么它是______分，又是_________秒。(2)一个角，它既是周角的八分之一，又是平角的四分之一，则这个角是_______。(3)44°40′是________°，44°40″又是________°(4)0.3°是______′,0.3°是______″二、将下列各题化成以度为单位的角。(1)40°40′40″(2)50°40′30″(3)1°2′3″(4)6′30″三、将下列各题化成度、分、秒的形式。(1)3.6°(2)4.25°(3)89.652°(4)0.4°强调:大单位化小单位，用乘法。小单位化单位用除法。5、平角、周角和直角的度量1平角=180°1周角=360°1直角=90°1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°1直角=90°课堂练习：一、填空：(1)1平角=______直角，1直角=______平角，1周角=______直角，1周角=______平角。(2)89°的角是______角，89°角的2倍是______角，170°角的一半是______角。(3)45°角与______°角的和是直角，45°角与_____°角的和是平角。(4)30°角的______倍是直角，30°角的______倍是平角，30°角的______倍是周角。(5)平角的三分之一是______°的角，平角的六分之一是______°的角。二、从图形的运动对角分类1、三种角的形成过程2、教师引导学生发现：小于平角的角(180°)有三类，它们是：锐角、直角、钝角。(1)小于直角的角叫做锐角。(2)大于直角而小于平角的角叫做钝角。(3)平角的一半是直角。注意：直角在画图过程中可用符号“∟、⊥”表示。3、练习(1)在下面表示角的度数中，找出锐角和钝角。34°57°89°98°32°134°178°(2)在图1-39中选出锐角和钝角。三、小结1、角的度量单位：度、分、秒。以及它们之间的换算。2、直角、平角和周角。3、角的分类：锐角、直角、钝角。4、本节课所学到的数学方法：分类的方法。5、需要注...
