重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《第十五章整式》复习教案人教新课标版课型：复习本章视点一、课标要求与内容分析1.本章的课标要求是：(1)了解整式的概念，会进行简单的整式运算；(2)会进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式相乘)；(3)会推导来法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算；(4)会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数).2.经历探索事物之间的数量关系，建立初步的符号感，发展抽象思维，在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系并用代数式表示，理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会现实世界与数学的联系，理解整式的含义，掌握整式的加减运算的实质，即去括号、合并同类项，并会求代数式的值，掌握整式的乘法运算及其逆运算——因式分解；掌握整式的除法运算(单项式除法和多项式除以单项式).3.本章的重点是代数式和整式的加、减、乘、除运算，以及因式分解.难点是规律的探求及根据代数式推断代数式反映的规律.二、学法指导学习本章要注意从具体情境中探索数量关系和变化规律，培养和发展自己的符号感.要注重对运算法则的探索过程的理解.另外，不仅要注意观察和实验，还要注意归纳、类比、转化等思想方法的运用，因为整式的运算是解方程、解不等式的重要基础，这一知识在初中数学体系中起着承上启下的作用，所以，本章学习整式的运算等内容，会给我们研究数量及其关系带来极大的方便，应引起充分的重视.章末总结知识网络图示基本知识提炼整理一、基本概念1.代数式用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.2.单项式数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式.(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3.多项式几个单项式的和叫做多项式.(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项.(2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.4.整式单项式和多项式统称整式.5.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.6.合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.7.整式乘法的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.8.整式乘法的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.二、基本运算法则1.整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.2.合并同类项法则合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.3.同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m，n是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.4.幂的乘方法则(am)n=amn(m，n是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘.5.积的乘方的法则(ab)m=ambm(m是正整数).积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.6.多项式来法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.7.单项式与多项式相来的乘法法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.8.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.9.同底数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n).同底数幂相除，底数不变，指数相减.10.单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.11.多项式除以单项式的除法法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.三、因式分解常见的方法1.提公因式法.2.公式法.3.分组分解法.4.式子x2+(p+q)x+pq的因式分解.x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).专题总结...
