课题11．3角的平分线的性质（一）授课时间年月日教学目标知识与能力1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2、会用尺规作一个已知角的平分线．3、角平分线的性质。过程与方法通过操作，观察，探索用尺规作一个已知角的平分线，归纳得出角平分线的性质的过程.情感态度价值观在学习过程中关注学生学习过程，让学生表达自己的看法，使学生树立信心。教学重点利用尺规作已知角的平分线．教学难点角的平分线的作图方法的提炼．教学方法情境导入法，讲授法，讨论法，实验法教具准备折纸，剪刀，三角尺，圆规课型新授教学活动教学环节补充一、情境引入：1.复习角平分线的定义；2.提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？二、探究新知：探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：∠AOB。求作：∠AOB的平分线。思考：1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？巩固练习：教材第19页练习。探究二：角的平分线的性质实验：1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.2.分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E。3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系。4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由。归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。应用：如图，已知中，D为BC中点，且AD恰好平分∠BAC。求证：AB=AC三、例题与练习：1.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，若∠1=∠2，求证OB=OC.2.如图，四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD四、小结：1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2.角的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。五、检测：1.教材习题11.3第2、4小题；2.补充：如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E，且OE=2，求AB、CD间的距离.板书设计：11．3角的平分线的性质一、角平分线仪器的操作原理二、角平分线的尺规画法：1．以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．2．分别以M、N为圆心，大于MN长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于C点．3．连接OC，射线OC即为所求．三、角平分线的性质．教后记：
