课题11.3角的平分线的性质(一)授课时间年月日教学目标知识与能力1、应用三角形全等的知识,解释角平分线的原理.2、会用尺规作一个已知角的平分线.3、角平分线的性质。过程与方法通过操作,观察,探索用尺规作一个已知角的平分线,归纳得出角平分线的性质的过程.情感态度价值观在学习过程中关注学生学习过程,让学生表达自己的看法,使学生树立信心。教学重点利用尺规作已知角的平分线.教学难点角的平分线的作图方法的提炼.教学方法情境导入法,讲授法,讨论法,实验法教具准备折纸,剪刀,三角尺,圆规课型新授教学活动教学环节补充一、情境引入:1.复习角平分线的定义;2.提出问题:给定一个角,你能做出它的角平分线吗?方法都有哪些?二、探究新知:探究一:角的平分线的画法多媒体展示:已知:∠AOB。求作:∠AOB的平分线。思考:1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么?2.在角平分线作法的第二步中,去掉“大于MN的长”这个条件行吗3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?巩固练习:教材第19页练习。探究二:角的平分线的性质实验:1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.2.分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E。3.测量PD和PE的长,观察PD与PE的数量关系。4.再换一个新的位置比较一下,并试着说明理由。归纳角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。应用:如图,已知中,D为BC中点,且AD恰好平分∠BAC。求证:AB=AC三、例题与练习:1.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O,若∠1=∠2,求证OB=OC.2.如图,四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,求证:AD=CD四、小结:1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法;2.角的平分线的性质;3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。五、检测:1.教材习题11.3第2、4小题;2.补充:如图,AB∥CD,∠BAC与∠ACD的平分线交于点O,OE⊥AC于E,且OE=2,求AB、CD间的距离.板书设计:11.3角的平分线的性质一、角平分线仪器的操作原理二、角平分线的尺规画法:1.以O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于M、N.2.分别以M、N为圆心,大于MN长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于C点.3.连接OC,射线OC即为所求.三、角平分线的性质.教后记: