新疆石河子市第八中学七年级数学上册《5.2 求解一元一次方程（1）--移项法》教案 （新版）北师大版VIP免费

《5.2求解一元一次方程（1）--移项法》教案教学目标：1、知识与技能：学会使用移项的方法解一元一次方程；2、过程与方法：熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程，通过具体例子归纳移项法则，会用移项法则解方程。2.要求学生理解移项的含义及注意事项；3、情感与态度：培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则。教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形，移项的同时要变号。教学方法：引导发现教学过程：一、回顾旧知，引入新课：1、等式和方程之间有什么区别和联系？方程是等式，但必须含有未知数；等式不一定含有未知数，它不一定是方程．2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．由学生小议后回答：①、④是方程．3、一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数x，并且未知数的指数是1的整式方程叫一元一次方程．判断下列方程哪些是一元一次方程？（口答）①2x＋3＝11；②y2＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．4、什么叫方程的解？怎样解方程？关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）移项法解一元一次方程二、讲解新课：1、等式性质1：出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”．2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可．注意：解题格式．3、解方程5x＝7＋4x分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x．（解略）解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）4、观察前面两个方程的求解过程：x＋2＝55x＝7＋4xx＝5－25x－4x＝7思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）5、（归纳并板书）把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。注意：①移项要变号；②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形．三、例题讲授例1：解方程：3x＋4＝2x＋7解：移项，得3x－2x＝7－4，合并同类项，得x＝3．例2：解方程：x=－x+3解：移项，得x+x=3合并同类项，得x＝3．方程两边同时除以，得x＝6归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边以便合并同类项；②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．问题：解一元一次方程有哪些基本步骤呢？（归纳并板书）解一元一次方程的基本步骤：移项合并同类项两边同除以未知数的系数四、随堂练习1.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－82、解下列方程（1）8x=9x－3(2)x=－x+3五、课堂小结：1、解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？有哪些基本步骤？2、如何根据题目特征，优化解题过程？六、布置作业七、板书设计课后反思：§5.2解方程(1)一、复习引入三、例题讲解五、小结二、新课讲解四、随堂练习六、作业