三角形全等的判定教学课题课标要求1、知识与技能：探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全等．2、过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．3、情感目标：通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性．识记理解应用综合知识点1HL判定方法∨知识点2直角三角形全等的几种判断方法的灵活运用∨目标设计1、通过解决实际问题，探究直角三角形全等的判定方法。2、通过作图、比较、等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力，进一步使学生对直角三角形全等的判定方法加深理解。教学过程设计一、情境与问题设计问题1、判定两个三角形全等方法，，，，。问题2、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，知识点认知层次（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据情境1、如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？情境2、任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°，再画一个Rt△A'B'C'，使B'C'＝BC，A'B'＝AB。问题3、把画好的Rt△A'B'C'剪下，放到Rt△ABC上，看看它们是否全等?（得到HL判定方法）问题4、如何用符号语言表示这一判定方法？问题5、课本14页例4学习如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.（1）求证：BC=AD.补充以下两问：（2）你可以得到哪些线段相等？（3）你还能找到其他的全等三角形吗？问题6、你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？（直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法SSS,SASASA、AAS还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.）二、习题设计（落实知识点1）1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？（落实知识点2）2、使两个直角三角形全等的条件是（）（A）一个锐角对应相等（B）两个锐角对应相等（C）一条边对应相等（D）斜边和一条直角边对应相等3、如图，AD⊥BE,垂足C是BE的中点，AB=DE,若要证△ABC≌△DEC,可以根据（）（A）边边边公理（B）斜边、直角边公理（C）角边角公理（D）边角边公理4、已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。求证：△ABC≌△A′B′C′5、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，找出图中的全等三角形，并说明它们为什么全等。
