§15.1.1整式教学目标1.单项式、单项式的定义.2.多项式、多项式的次数.3、理解整式概念.教学重点单项式及多项式的有关概念.教学难点单项式及多项式的有关概念.教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境在七年级,我们已经学习了用字母可以表示数,思考下列问题1.要表示△ABC的周长需要什么条件
要表示它的面积呢
2.小王用七小时行驶了Skm的路程,请问他的平均速度是多少
结论:1、要表示△ABC的周长,需要知道它的各边边长.要表示△ABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高.如果设BC=a,AC=b,AB=c.AB边上的高为h,那么△ABC的周长可以表示为a+b+c;△ABC的面积可以表示为·c·h.2.小王的平均速度是.问题:这些式子有什么特征呢
(1)有数字、有表示数字的字母.(2)数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接.归纳:用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.判断上面得到的三个式子:a+b+c、ch、是不是代数式
(是)代数式可以简明地表示数量和数量的关系.今天我们就来学习和代数式有关的整式.Ⅱ.明确和巩固整式有关概念思考:先填空,再看看列出的代数式有什么特点.(1)边长为x的正方形的周长为_________;(2)一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为_______千米.(3)如图,正方体的表面积为_______,正方体的体积为________;结论:(1)正方形的周长:4x.(2)汽车走过的路程:vt.(3)正方体有六个面,每个面都是正方形,这六个正方形全等,所以它的表面积为6a2;正方体的体积为长×宽×高,即a3.(4)n的相反数是-n.分析这四个数的特征.它们符合代数式的定义.这五个式子都是数与字母或字母与字母的积,而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号.还可以发现这五个代数式中