新疆石河子市第十中学八年级数学《线段的垂直平分线的性质》教案新人教版一.教学目标1.使学生通过探索活动归纳出有关线段垂直平分线的结论。2.使学生能够证明所得到的结论，作为线段垂直平分线的性质。3．使学生能够灵活的应用线段的垂直平分线的性质。二.教学重点1.探索线段垂直平分线的性质。三.教学难点1.证明线段垂直平分线的性质。四.学情分析上节课学习了线段的垂直平分线的概念，本节课将在此基础上探索线段的垂直平分线的性质。由于本节课需要学生探索并归纳结论，所以要求学生小组讨论，并归纳讨论所得的结果，这对于内初班的学生有一定的难度，要求学生有团结合作的意识和较强的归纳总结能力。五.教学过程教学环节师生活动设计意图1.复习回顾2.探索新知同学们，回忆一下什么是线段的垂直平分线，今天我们一起来探索它，并用我们已学过的知识来证明我们得到的结论。学生回答线段的垂直平分线的概念活动一：观看几何画板的演示：直线L为线段AB的垂直平分线，点P是线段AB的垂直平分线L上的点，观察点P在直线L上的移动，回答下面的问题。①PA的长度是点P到点A的，PB的长度是点P到点B的。②通过上面的活动你能得出什么结论，用自己的语言说一说结论：（学生观察演示，并尝试用自己的语言总结归纳）③你能证明这个结论吗？请小组讨论并画图，写出证明这个复习回忆为下面的学习进行铺垫。为结论的总结归纳做铺垫，引导学生总结出结论。小组讨论，使学生成为结论的已知和求证。已知：求证：（学生小组讨论，并将讨论的结果写到小黑板上。找一小组展示所得到的结论，并由其他小组对展示的结果提出疑问。由学生自己解决其他人提出的疑问。）④请你写出证明过程证明：（学生自己尝试完成证明过程，并由每组分为C的学生将自己的证明过程写到小黑板上，找一名学生进行展示，并由其他学生对刚才的展示过程提出疑问。）⑤反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？（向学生提出问题，为下面的探索活动做铺垫。）活动二：作一条线段AB，①分别以A，B为圆心以大于的长为半径画弧，AB上方的交点为P，连结PA，PB。②再分别以A，B为圆心，以另一段大于的长为半径画弧，AB上方的交点为，作直线交线段AB于点O。教师在黑板上做示范，学生在本子上进行模仿，并回答以下的问题。（1）用三角板测量一下OA，OB的长度，用量角器量一下∠POA和∠POB的度数。（2）如果重复①、②的过程，做出点猜想这学生的主体，并由学生自己提出疑问，解决疑问。由学生自己探索线段的垂直平分线的性质。由学生自己提出疑问，解决疑问。些点都在线段AB的上。（3）通过上面的活动你能得出什么结论？结论：。（学生进行探索活动并回答问题）请小组讨论并证明已知：PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上。证明：（由小组将自己的证明过程书写到小黑板上并进行展示，由其他小组的同学对证明过程提出疑问。）课堂小结：对于前面的学习，你有什么疑问吗？你又有什么收获？（由学生进行总结发言，谈自己的收获和疑问。）3随堂检测测试题：1.已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在AB的；若点P在AB的，则PA=PB。2..如果三角形内的一点到三角形三个顶点的距离相等，则这点是（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三角形三条边中线的中点C．三角形三个内角的平分线的交点D．三角形三条边上高的交点3.电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等。到两条公路OA，OB的距离也必须相等。请你作图说明发射塔应建在什么位置。布置作业教材34页练习题1、2题
