新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学 《一次函数（3）》教案 人教新课标版VIP免费

课题：14.2.2一次函数（3）教学目标1知识目标；了解待定系数法的思维方式与特点．明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实。2能力目标：会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力；3情感目标：进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。教学难点培养数形结合解决问题的能力知识重点根据所给信息确定一次函数的表达式。教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题1．复习：画出函数，y=，y=3x－1的图象2．反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？3.引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．前面学习中是通过描点法画出一次函数的图象，发现它们的特点与性质，再利发现的结论形成图象的简便画法，此处则是对简便画法本身的进一步反思，从而初步感知基本量，为物定系数法思想的形成做好准备。提出问题形成思路1.求下图中直线的函数表达式2.分析与思考：根据原有经验图1的解析式学生可凭经验与直觉答出，但图2的解析式凭直觉不易得出，应引导学生进行理性思考。在前面学习中，学生都先有解析式（数），再由数出发探求，这里反过来，是先有图再探求数，是一种思维的逆向。给学生充分的时间进行分析与思考，从图象知，图1中直线的函数是正比例函数，故其解析式必为y=kx形式，关键是如何求出k的值；同样由图可知图象经过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y=kx即可求出k的值。图2中直线的函数是一次函数，故其解析式为y=kx十b形式，同样代入直线上两点(2，0)与（0，3）即可求出k，b，确定解析式。教学时，应让学生充分表达自己的想法，并在讨论交流中清晰思路．3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件．体现课堂的动态生成与灵动，经历从直觉经验到理性思考的过程，也促进学生体会数学学习的特点与魅力。。初步应用感悟新知1．例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．在前面形成思路的基础上，此题的解答应突出解题过程的完整．教师应作好板演示范．2．回顾并介绍：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．、·3.反思体会：在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的。这个问题涉及数学对象的一个本质概念-基本量，鼓励学生做这样的思考，有助于增强其对数学对象的理解。从直观的图形信息到文字形式展示，综合运用1．写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）.2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？，第1,2两题当堂解决，由学生完成；下面在分析解决问题中巩固加深已有知识与经验，发展解决问题的能力。4道题目可视学生情况机动处理，着眼于3、4两题可视教学情况灵活处理（比如作为选做题）．3.教科书第35页第6题：一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点（a，－6），求这个函数的解析式。学生的发展，体现教学的层次性。小结与作业课堂小结1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤（过程）2.数形结合解决问题的一般思路。布置作业1．教科书第120页练习第6。7题2．选做题：课时达标第63页教学反馈