重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《15.2.1平方差公式（一）》教案人教新课标版1．知识与技能会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算．2．过程与方法经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式．3．情感、态度与价值观通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性．重、难点与关键1．重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解．2．难点：平方差公式的应用．3．关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键．教学方法采用“情境──探究”的教学方法，让学生在观察、猜想中总结出平方差公式．教学过程（一）学生动手，得到公式1.计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）2．提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？2．特点：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差3．再试一试：【学生自己出相似的题目加以验证】4．得到结论（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2．即（a+b）（a-b）=a2-b2【1】（二）熟悉公式1．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？【2】1．认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b（三）运用公式1．直接运用例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）【3】2．简便计算例：（1）102×98【3】（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）3．练习：P153练习1，2【4】100.5×99.599×101×10001四、课堂总结，发展潜能本节课的内容是两数和与这两数差的积，公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的性质．运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，第二个数b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法．五、布置作业，专题突破1.课本P156第1、2题．2.备用题1..证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方2.求证：一定是24的倍数六、板书设计§15．2．1平方差公式一、探究、归纳规律──平方差公式文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2二、1．用简便方法计算2．计算：三、应用、升华：七、教学反思：
