25.1概率——概率的意义教学目标知识技能从频率稳定性的角度，了解概率的意义．数学思考学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而探究出概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界．解决问题怎样从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小．情感态度学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，同时为概率的精准，新颖，独特的思维方式所震撼．重点对概率意义的理解．难点对随机现象的统计规律性的深刻认识．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1学生分组实验活动2回望历史活动3分析，整理数据活动4布置作业与小结学生通过亲身实验，以深刻感受随机现象的统计规律性．感受历史上，数学规律的真实的发现过程．总结出概率的定义．梳理知识，学生获得巩固和发展．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]把全班分成20组，每组同学掷一（1）教师应要求全体同学参与试验，每名同学都要亲自感受规律的发现过程；（2）活动中教师应要求全体同学态度端让全体学生动手参与试验，使学生了解概率这一重要概念投掷次数n“正面向上”的频率m/nO10020030040050060070080090010000.51枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表1中．正，认真记录实验数据，以培养学生一丝不苟，严谨求实的科学精神；（3）活动中教师应注意培养同学相互合作，相互沟通的能力．第一组和第二组的数据和填在第一列，第一组至第四组的数据和填在第二列，第一组至第六组的数据和填在第三列，……，20个组的数据和填在第10列．的实际背景，相信随机事件的发生存在着统计规律性．说明：活动1中的分组可根据实际人数酌情调整．表1抛掷次数n1002003004005006007008009001000“正面向上”的频数m“正面向上”的频率根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点．[活动2]回望历史，（观看课件，或幻灯片）表2试验者抛掷次数“正面向上”次数“正面向上”频率（n）(m)（）棣莫弗204810610．518布丰404020480．5069费勒1000049790．4979皮尔逊1200060190．5016皮尔逊24000120120．5005教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动3]分析，整理试验数据，发现并感受规律．问题（1）随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在哪个数字左右摆动？（2）随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度有何规律？学生独立观察，思考，回答问题．教师提出问题（2）．学生进一步仔细观察，思考，分组交流，讨论．如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度不完全是越来越小，教师应指出：本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验．通过逐步深入的一系列问题的提出，使学生加深对随机事件的统计规律性的认识，即：随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下，进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性．（3）当“正面向上”的频率逐渐稳定到0．5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？（4）你能给事件A的概率下一个定义吗？（5）频率与概率有什么区别与联系？（6）当A是必然发生的事件时，P（A）是多少？当A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？[活动4]作业与小结．教材第144页第4题和第5题．教师提出问题（3）．教师提出问题（4）．教师引导学生归纳，建构概率的定义．学生相互讨论，相互交流，尝试着给出事件A的概率定义．教师提出问题（5）．学生思考，讨论，相互交流．教师应帮助学生理解：频率是随着试验次数的改变而变化的．而概率是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率．教师提出问题（6）．学生思考，讨论，相互交流．教师应帮助学生理解：任何事件的发生都可以用概率来描述．其中不可能事件的概率为，必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0而小于1．概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小．教师布置作业．学生记录作业．全体学生通过亲身参与大量重复试验，统计数据，分析，总结试验结果，又经过充分讨论，探究，...
