天津市小王庄中学九年级数学上册24.1.2《垂直于弦的直径》教学设计新人教版主备__________二备__________计第（）课时课题24.1.2垂直于弦的直径授课时间年月日教学目标知识与能力1．理解圆的轴对称性；了解拱高、弦心距等概念；３．使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。过程与方法通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．情感态度价值观在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。教学重点在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．教学难点探索定理和推导及其应用．教学方法合作交流教具准备课型新授教学活动教学环节补充一、自主先学————相信自己，你最棒！⒈叙述：请同学叙述圆的集合定义？⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________。3.课本P80页有关“赵州桥”问题。二、展示时刻——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！1）、动手实践，发现新知⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。⒉问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆_______②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每一条________._。2)、创设情境，探索垂径定理⒈在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？⒉若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？⒊要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。⒋猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知，求证。然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：①书中证明利用了圆的什么性质？②若只证AE=BE，还有什么方法？⒌垂径定理：分析：给出定理的推理格式推论：平分弦（）的直径垂直于弦，并且6．辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？三、学生展示——面对困难别退缩，相信自己一定行！！！1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，ABCDOABCDOABCDOEABDOEABOEABOEDABOEDOC错误的是（）．A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD(图1)(图2)(图3)（图4）2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．83．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）A．1mmB．2mmmC．3mmD．4mm4．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．5．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）6、已知，如图所示，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、Ｂ和C、D。求证：ＡＢ＝ＣＤ五、当堂检测已知：在圆O中，⑴弦AB=8，O到AB的距离等于3，(1)求圆O的半径。⑵若OA=10，OE=6，求弦AB的长。OAB
