113多边形及其内角和教案课题课时本学期第课时日期本单元第课时课型新授课复备人审核人感知目标学习目标知识与能力：了解多边形的内角和与外角和公式，并能进行简单的应用过程与方法：让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法
情感态度与价值观：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质
重点难点重点：探索多边形的内角和及外角和公式难点:如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和
教学过程教师活动学生活动复备标注时间安排启动课堂预习复习反馈问题：你知道三角形的内角和是多少度吗
ABC课题：多边形的内角和与外角和教师提问，学生思考作答
教师总结：三角形的内角和等于180°
情境导入问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗学生猜想，引入课题探求新知一、探究四边形的内角和ADBC教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线1、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想
2、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明的目的是什么
说一说你的想法
教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和
二、探究五边形的内角和三、归纳探究n边形的内角和根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)·180°这个公式
四、多边形的外角和公式：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度
例：六边形外角和等于多少度
E4D5F3C62A1B问题2：n边形外角和等于多少度
n边形外角和等于360°理由
让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法
探究五边形的边数与所分割
