新疆乌鲁木齐县第一中学初中数学《不等式及不等式组》教案 VIP专享VIP免费

不等式及不等式组知识网络一、不等式与不等式的性质1、不等式：表示不等关系的式子。（表示不等关系的常用符号：≠，＜，＞）。2、不等式的性质：（l）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变，如a＞b，c为实数a＋c＞b＋c（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，如a＞b，c＞0ac＞bc。（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，如a＞b，c＜0ac＜bc.二、不等式（组）的类型及解法1、一元一次不等式：（l）概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解．对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．(2)一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示：(1)如图中所示：(2)如图中所示：(3)如图中所示：(4)如图中所示：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号(，)画实心点，无等号(>，<)画空心圈．(3)解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将项的系数化为1．注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤．2、一元一次不等式组：（l）概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．（2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。不等式组解集的确定方法:若ab,即“同大取大”.(3)的解集是a