函数单调性、奇偶性一、填空题１、下列为奇函数的是＿＿＿＿＿＿＿（１）ｙ＝ｘ＋１（２）ｙ＝ｘ３，ｘ∈［－１，１）（３）ｙ＝ｘ２（４）２、下列函数中,在区间上是增函数的是＿＿＿＿＿＿＿（１）（２）（３）（４）３、已知函数为偶函数，则的值是__________４、若函数是奇函数,则a=________.５、设函数，已知，则f（3）等于＿＿＿＿＿＿６、函数ｙ＝ｘ２＋２ｘ＋ｍ的单调增区间为＿＿＿＿＿＿＿＿＿７、已知函数在区间上是减函数，在[4，+∞）上为增函数，则a=_____________８、，的最小值是９、知f(x)是实数集R上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是________________１０、若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()>f(ｘ)的实数ｘ的取值范围是____________________.用心爱心专心二、解答题11、判断一次函数（k≠0）的单调性，并证明。12、已知函数f(x)在定义域R上的单调减函数，且f(a+1)>f(2a-1),求a的取值范围。13、作函数y＝x2－2︱x︱的图象，并写出其单调增区间。用心爱心专心14、已知函数的定义域为，且对任意，都有，（1）证明f(0)=0；（2）试写出两个题目符合条件的函数解析式，猜想该函数奇偶性（不需证明）。用心爱心专心15、已知定义在上的奇函数，当时，.（1）求f(-2)；（2）当时，求.16、知f（x）=x+，（x≠0），判断f（x）的奇偶性并证明，并按单调性定义证明，f（x）在（-∞，-1）上是增函数.用心爱心专心备用：１、设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是解析：奇函数关于原点对称，补足左边的图象２、函数的值域是________________。解析：是的增函数，当时，３、设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数。解析：A4、如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是解析：A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性5、判断下列函数的奇偶性（1）（2）1．解：（1）定义域为，则，用心爱心专心 ∴为奇函数。（2） 且∴既是奇函数又是偶函数。6、试判断函数在[，+∞)上的单调性．解：设，则有====．，且，，所以，即．所以函数在区间[，+∞)上单调递增．7、定义在（-2，2）上的偶函数f（x），满足，又当x≥0时，f（x）是减函数，求a的取值范围． f（x）在（-2，2）上是偶函数．∴f（-x）=f（x）=f（│x│） f（x）在（0，2）上为减函数．用心爱心专心函数单调性、奇偶性一、填空题１、下列为奇函数的是＿＿＿＿＿＿＿（４）（１）ｙ＝ｘ＋１（２）ｙ＝ｘ３，ｘ∈［－１，１）（３）ｙ＝ｘ２（４）２、下列函数中,在区间上是增函数的是＿＿＿＿＿＿＿（１）（１）（２）（３）（４）A在上递减，在上递减，在上递减，３、已知函数为偶函数，则的值是__________2解析：奇次项系数为或定义法４、若函数是奇函数,则a=________.0解析：f(0)=0;或定义法５、设函数，已知，则f（3）等于＿＿＿＿＿＿７６、函数ｙ＝ｘ２＋２ｘ＋ｍ的单调增区间为＿＿＿＿＿＿＿＿＿（－１，＋∞）用心爱心专心７、已知函数在区间上是减函数，在[4，+∞）上为增函数，则a=_____________-3解析：对称轴８、，的最小值是0９、知f(x)是实数集R上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是________________１０、若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()>f(ｘ)的实数ｘ的取值范围是.二、解答题11、判断一次函数（k≠0）的单调性，并证明。解析：当，在是增函数，当，在是减函数；证明：定义法12、已知函数f(x)在定义域R上的单调减函数，且f(a+1)>f(2a-1),求a的取值范围。解析：由题意：a+1<2a-1,得a>2.13、作函数y＝x2－2︱x︱的图象，并写出其单调增区间。用心爱心专心解析：42-2-4-55fx=x2-2x增区间：（-1，0），（1，+∞）14、已知函数的定义域为，且对任意，都有，（1）证明f(0)=0；（2）试写出两个题目符合条件的函数解析式，猜想该函数奇偶性（不需证明）。解析：（1）赋值法：令x=0,y=o易得f(0)=0;（2）y=kx，奇函数15、已知定义在上的奇函数，...
