（考黄金）高考数学一轮检测 第17讲 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题精讲 精析 新人教A版VIP免费

2013年考题1.（2013安徽高考）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（）（A）（B）（C）（D）【解析】选A。不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴。2.（2013安徽高考）不等式组所表示的平面区域的面积等于（）A.B.C.D.【解析】选C.不等式组表示的平面区域如图所示，由得交点A的坐标为，又B、C两点的坐标为（0，4），（0，）故.3.（2013福建高考）在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（）A.-5B.1C.2D.3【解析】选D.如图可得三线封闭区域即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.AxDyCOy=kx+B4.（2013海南宁夏高考）设x,y满足（）（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值【解析】选B.画出可行域可知，当过点（2，0）时，，但无最大值。5.（2013山东卷高考）设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为().A.B.C.D.4【解析】选A.不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a>0，b>0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大值12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,故选A.6.（2013天津卷高考）设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（）（A）6（B）7（C）8（D）23【解析】选B.画出不等式表示的可行域，如右图，让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B处目标函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。7.（2013湖北高考）在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）]A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元x22yO-2z=ax+by3x-y-6=0x-y+2=08642-2-4-15-10-5510152x-y=3x-y=1x+y=3qx=-2x3+7hx=2x-3gx=x+1fx=-x+3AB【解析】选B.设使用甲型货车x辆，乙型货车y辆.则,求Z=400x+300y最小值.可求出最优解为（4，2）故故选B.8.（2013湖南高考）已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为（）ABCD【解析】选B.解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B。9.（2013陕西高考）若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（）w.w.w(A)（，2）(B)（，2）(C)(D)【解析】选B.根据图像判断，目标函数需要与，平行，由图像知a的取值范围是（，2）.10.（2013四川高考）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（）A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元【解析】选A.设甲、乙种两种产品各需生产、吨，可使利润最大，I1321-2-1SR3120xyGI44B1C1D1F1G1H1故本题即已知约束条件，求目标函数的最大值，可求出最优解为，故，故选择D。11.（2013山东高考）某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.【解析】设甲种设备需要生产天,乙种设备需要生产天,该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:产品设备A类产品(件)(≥50)B类产品(件)(≥140)租赁费(元)甲设备510200乙设备620300...