（考黄金）高考数学一轮检测 第30讲 绝对值不等式精讲 精析 新人教A版VIP免费

2013年考题1、（2013全国Ⅰ）不等式＜1的解集为（）（A）｛x(B)（C）(D)【解析】选D.，故选择D。2、（2013重庆高考）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．【解析】选A.因为对任意x恒成立，所以.3、（2013广东高考）不等式的实数解为．【解析】且.答案：且.4、（2013山东高考）不等式的解集为.【解析】原不等式等价于不等式组①或②或③不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为.答案：5、（2013北京高考）若函数则不等式的解集为________.【解析】主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.（1）由.（2）由.∴不等式的解集为，∴应填.答案：6、（2013福建高考）解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1【解析】当x<0时,原不等式可化为又不存在;当时,原不等式可化为又当综上,原不等式的解集为7、（2013海南宁夏高考）如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.（1）将y表示成x的函数；（2）要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？【解析】（Ⅰ）（Ⅱ）依题意，x满足解不等式组，其解集为[9，23]，所以8、（2013辽宁高考）设函数。（1）若解不等式；（2）如果,,求的取值范围。【解析】（1）当时，，由得：，（法一）由绝对值的几何意义知不等式的解集为。（法二）不等式可化为或或，∴不等式的解集为。-------------5分（2）若，，不满足题设条件；若，，的最小值为；若，，的最小值为。所以对于，的充要条件是，从而a的取值范围。…………………………………………………………………………………………………………10分2012年考题1、（2012湖南高考）“”是“”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由得，所以易知选A.2、（2012湖南高考）“成立”是“成立”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.由得，由得，所以易知选B.3、（2012四川高考）不等式的解集为()（A）（B）（C）（D）【解析】选A. ∴即，，∴故选A.4、（2012天津高考）设集合，则的取值范围是(A)(B)(C)或(D)或【解析】选A.，所以，选A．5、（2012山东高考）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为.【解析】本题考查绝对值不等式401443,433343bbbxb，解得57b答案：（5，7）6、（2012广东高考）已知aR，若关于的方程2104xxaa有实根，则的取值范围是．【解析】方程即214aaxx,左边14aa在数轴上表示点到原点和14的距离的和，易见1144aa（1[0,]4a等号成立），而右边2xx的最大值是14，所以方程有解当且仅当两边都等于14，可得实数的取值范围为10,4答案：10,47、（2012上海高考）不等式的解集是．【解析】由.答案：2011年考题1、(2011安徽高考)若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是[(A)a＜－1(B)≤1(C)＜1（D）a≥1【解析】选B．若对任意R,不等式≥ax恒成立，当x≥0时，x≥ax，a≤1，当x<0时，－x≥ax，∴a≥－1，综上得，即实数a的取值范围是≤1，选B。2、（2011安徽高考）若，，则的元素个数为（A）0（B）1（C）2（D）3【解析】选C．=，=，∴=，其中的元素个数为2，选C。3、（2011福建高考）“|x|<2”是“x2-x-6<0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A．由|x|<2得-2