80分小题精准练80分小题精准练(一)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0}，则A∩(∁UB)＝()A．{0}B．{1,2}C．{0,1,2}D．{－2,0,1,2}B[因为U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0}，则A∩(∁UB)＝{0,1,2}∩{－2,1,2}＝{1,2}．故选B．]2．函数f(x)＝cos的最小正周期为()A．B．πC．2πD．4πD[由三角函数的周期公式得T＝＝4π，故选D．]3．设a∈R，则“a≥2”是“a2－3a＋2≥0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[由a2－3a＋2≥0，得a≤1或a≥2.即由a≥2可得a2－3a＋2≥0，反之不一定成立．故“a≥2”是“a2－3a＋2≥0”的充分不必要条件．故选A．]4．已知复数z＝cos23°＋isin23°(i为虚数单位)，则z·＝()A．cos46°B．sin46°C．cos45°D．tan45°D[z·＝cos223°＋sin223°＝1＝tan45°.故选D．]5．已知(1＋x)n展开式中第5项与第9项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A．214B．213C．212D．211D[已知(1＋x)n的展开式中第5项与第9项的二项式系数相等，可得C＝C，可得n＝4＋8＝12.(1＋x)12的展开式中奇数项的二项式系数和为：×212＝211.故选D．]6．已知a＝3，b＝log2，c＝log2，则a，b，c的大小关系为()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞aA[ 3＞30＝1，＝log2＜log2＜log22＝1，Log92＜log93＝，∴a＞b＞c.故选A．]7．空气质量指数AQI是反映空气状况的指数，AQI指数值趋小，表明空气质量越好，下图是某市10月1日—20日AQI指数变化趋势，下列叙述错误的是()A．这20天中AQI指数值的中位数略高于100B．这20天中的中度污染及以上(AQI指数＞150)的天数占1/4C．该市10月的前半个月的空气质量越来越好D．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好C[由某市10月1日—20日AQI指数变化趋势，可知，在A中，这20天中AQI指数值的中位数略高于100，故A正确；在B中，这20天中的中度污染及以上(AQI指数＞150)的天数有5天，占＝，故B正确；在C中，该市10月的前半个月的空气质量在1日到4日越来越好，4日开始越来越坏，故C错误；在D中，总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好，故D正确．故选C．]8．函数f(x)＝x2＋e|x|的图象只可能是()C[因为对于任意的x∈R，f(x)＝x2＋e|x|＞0恒成立，所以排除A、B，由于f(0)＝02＋e|0|＝1，则排除D，故选C．]9．已知直线l过抛物线C：y2＝8x的焦点，并交抛物线C于A、B两点，|AB|＝16，则弦AB中点M的横坐标是()A．3B．4C．6D．8C[抛物线y2＝8x的焦点为F(2,0)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，过A，B，M作准线的垂线，垂足分别为A1，B1及M1，|AA1|＋|BB1|＝x1＋＋x2＋＝x1＋x2＋p＝16，∴x1＋x2＝12，∴弦AB中点M的横坐标是6.故选C．]10．半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体．如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为()A．B．4C．D．D[如图所示，将该二十四等边体的直观图置于棱长为2的正方体中，由三视图可知，该几何体的棱长为，它是由棱长为2的正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的，∴该几何体的体积为V＝2×2×2－8×××1×1×1＝，故选D．]11.已知函数f(x)＝，下列关于f(x)的四个命题：①函数f(x)在[0,1]上是增函数；②函数f(x)的最小值为0；③如果x∈[0，t]时，f(x)max＝，则t的最小值为2；④函数f(x)有2个零点．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4C[函数f(x)＝，导数为f′(x)＝，可得0＜x＜2时，f′(x)＞0，f(x)递增；x＞2或x＜0，f′(x)＜0，f(x)递减，即有f(x)的极小值为f(0)＝0，极大值为f(2)＝.作出函数f(x)的图象，如图：①函数f(x)在[0,1]上是增函数，正确；②函数f(x)的最小值为0，正确；③如果x∈[0，t]时，f(x)max＝，则t的最小值为2，正确；...
