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(统考版)高考数学二轮复习 80分小题精准练6 理(含解析)-人教版高三数学试题VIP免费

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80分小题精准练(六)(建议用时:50分钟)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x2-2x=0},集合B={1,2,3},则下列结论正确的是()A.2⊆(A∩B)B.2∈(A∩B)C.A∩B=∅D.A∪B=BB[ 集合A={x|x2-2x=0}={0,2},集合B={1,2,3},∴2∈(A∩B),A∩B={2},A∪B={0,1,2,3}.故ACD均错误,B正确.故选B.]2.已知i为虚数单位,复数z=(1+i)(2+i),则其共轭复数()A.1+3iB.1-3iC.-1+3iD.-1-3iB[ z=(1+i)(2+i)=2+i+2i-1=1+3i,∴=1-3i.故选B.]3.《九章算术》中有一题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马”,马主曰:“我马食半牛”,今欲衰偿之,问各处几何?其意思是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿五斗粟,羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半”.马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛一半”.若按此比例偿还,牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟?在这个问题中,牛主人比羊主人多赔偿()A.斗粟B.斗粟C.斗粟D.斗粟D[设牛,马,羊的主人,依次赔偿x,y,z斗粟,由题意可知x,y,z依次成公比为的等比数列,则x+y+z=4z+2z+z=5,解得z=,则x=,∴羊的主人应赔偿斗粟;牛主人比羊主人多赔偿-=斗粟,故选D.]4.已知函数f(x)=lnx+,直线y=-x+3与曲线y=f(x)相切,则a=()A.1B.2C.3D.4B[由f(x)=lnx+,得f′(x)=-,设直线y=-x+3与曲线y=f(x)相切于,则解得故选B.]5.规定:对各位数字全不相同的三位数,若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列所得到的三位数,称为原三位数的“顺数”;若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列所得到的三位数,称为原三位数的“逆数”.如图,若输入a=782的,则输出的n为()A.2B.3C.4D.5A[第一次运行程序,m=872,t=278,a=594;第二次运行程序,m=954,t=459,a=495.此时退出循环,输出n的值为2,故选A.]6.已知点(1,2)在双曲线-=1的渐近线上,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.C[点(1,2)在双曲线-=1的渐近线上,可得=2,所以a2=4b2=4c2-4a2,4c2=5a2,所以双曲线的离心率为:e=.故选C.]7.设x∈R,则“x>”是“(1-2x)(x+1)<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A[(1-2x)(x+1)<0化为:(2x-1)(x+1)>0,解得:x>或x<-1.∴“x>”是“(1-2x)(x+1)<0”的充分不必要条件.故选A.]8.已知a,b均为单位向量,若a,b夹角为,则|a-b|=()A.B.C.D.D[ |a|=|b|=1,〈a,b〉=,∴(a-b)2=a2-2a·b+b2=1-2×1×1×+1=3,∴|a-b|=.故选D.]9.设a=ln,b=loge,实数c满足e-c=lnc,(其中e为自然常数),则()A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>b>aB[ e-c>0,∴lnc>0,∴c>1,∴e-c<,∴lnc<=lne<lne<ln2,∴1<c<2.又ln<1,loge>log=2,∴b>c>a.故选B.]10.如果将函数y=sinx+cosx的图象向右平移θ个单位得到函数y=3sinx+acosx(a<0)的图象,则tanθ的值为()A.2B.C.D.3A[函数y=sinx+cosx==sin,将其图象向右平移θ个单位后,得到函数y=sin的图象.将函数y=3sinx+acosx化为y=sin(x+φ),其中tanφ=, y=sin与y=sin(x+φ)表示同一函数,∴=,又a<0,∴a=-1,此时tanφ=-,且-θ+2kπ=φ,k∈Z,∴θ=-φ+2kπ,k∈Z,∴tanθ=tan==2,故选A.]11.已知数列{an}为无穷数列,由k个不同的数构成.若对任意的n∈N*,Sn∈{2,3},则k的最大值为()A.3B.4C.5D.6B[ Sn∈{2,3},∴a1=S1∈{2,3},∴a1=2或a1=3. n≥2时,Sn-Sn-1=an,∴an∈{0,±1}.∴{an}最多有2,0,1,-1或者3,0,1,-1总共4个元素.故选B.]12.若x=是函数f=ex的极值点,则函数y=f的最小值为()A.e-B.0C.eD.-eC[f=ex,∴f′=ex+ex=ex,由已知得,f′=0,∴2+2-2a-2a=0,解得a=1.∴f=ex,∴f′=ex,所以函数的极值点为-,,当x∈时,f′(x)<0,所以函数y=f是减函数,当x∈或x∈时,f′>0,函数y=f是增函...

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