专题1运动图像追及、相遇问题考点一运动图像的理解及应用运动学图像主要有x-t、v-t、a-t图像,应用图像解题时主要看图像中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素:一般意义x-t图像v-t图像a-t图像轴图像描述哪两个物理量之间的关系纵轴:位移横轴:时间纵轴:速度横轴:时间纵轴:加速度横轴:时间线表示物理量y随物理量x的变化过程和规律运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系运动物体的加速度与时间的关系斜率k=ΔyΔx,定性表示y随x变化的快慢某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度某点的斜率表示该点加速度的变化率点两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体该时刻速度相同两线交点表示两物体该时刻加速度相同面积图线和横坐标轴所围的面积,往往表示一个物理量,这要看两物理量的乘积有无意义无意义图线和时间轴所围的面积,表示物体运动的位移图线和时间轴所围的面积,表示物体的速度变化量截距图线在坐标轴上的截距一般表示物理过程的“初始”情况在纵轴上的截距表示t=0时的位移在纵轴上的截距表示t=0时的速度在纵轴上的截距表示t=0时的加速度例(多选)(2018课标Ⅱ,19,6分)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大答案BD本题可巧用逆向思维分析,两车在t2时刻并排行驶,根据题图分析可知在t1~t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移,所以在t1时刻甲车在后,乙车在前,B正确,A错误;依据v-t图线上各点切线的斜率表示加速度分析出C错误,D正确。考向1x-t图像1.(多选)(2018课标Ⅲ,18,6分)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等答案CD本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻,两图线的斜率关系为k乙>k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正确。考向2v-t图像2.(2019山西孝义一模)如图所示是某质点运动的v-t图像,下列判断正确的是()A.在第2s末,质点的速度方向发生改变B.在0~2s内,质点做直线运动,在2~4s内,质点做曲线运动C.在0~2s内,质点的位移大小为1mD.在2~4s内,质点的加速度不断减小,方向不变答案D2s前后,运动方向不变,A错;v-t图线并非质点的运动轨迹,B错;在0~2s内,由v-t图线与时间轴所围面积表示位移得x=-2m,故C错;v-t图线的斜率表示加速度,在2~4s内,a越来越小,方向不变,D对。考向3a-t图像3.(2019湖北六校调考)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图像正确的是()答案C考向4非常规运动图像4.(2019云南玉溪一中期中)动力车在刹车过程中位移和时间的比值xt与t之间的关系图像如图所示,则下列说法正确的是()A.动力车的初速度为10m/sB.刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2C.刹车过程持续的时间为8sD.从开始刹车时计时,经过2s,动力车的位移为30m答案D由x=v0t+at22得xt=v0+12a·t,可知xt-t图像的纵截距表示初速度,斜率表示12a,所以v0=20m/s,a=-5m/s2,A、B均错;由v=v0+at得当v=0时,t=4s,C错;由x=v0t+at22得当t=2时,x=30m,D对。方法技巧图像问题的解题思路考点二追及、相遇问题1.追及、相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。(2)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画过程示意图得到。2.牢记“一个思维流程”1.一步...
