第五节二次函数与幂函数A组基础题组1.下图是①y=xa;②y=xb;③y=xc在第一象限的图象,则a,b,c的大小关系为()A.c
10-2a,a+1>0,10-2a>0,解得32x+m恒成立,即x2-3x+1>m在区间[-1,1]上恒成立.令g(x)=x2-3x+1=(x-32)2-54,因为g(x)在[-1,1]上的最小值为g(1)=-1,所以m<-1.故实数m的取值范围为(-∞,-1).10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示.(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间;(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式.解析(1)f(x)的增区间为(-1,0),(1,+∞).(2)若x>0,则-x<0,又函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x,∴f(x)=f(-x)=(-x)2+2×(-x)=x2-2x(x>0),∴f(x)={x2-2x(x>0),x2+2x(x≤0).B组提升题组1.下图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出下列四个结论:①b2>4ac;②2a-b=1;③a-b+c=0;④5a0,即b2>4ac,①正确.图象的对称轴为x=-1,即-b2a=-1,2a-b=0,②错误.结合图象,当x=-1时,y>0,即a-b+c>0,③错误.由图象的对称轴为x=-1知,b=2a.又函数图象开口向下,所以a<0,所以5a<2a,即5a
