《正比例的意义》教学设计教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2、让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、让学生进一步体会数学和日常生活的联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例的特点，加深对正比例量的认识。教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。学情分析：本节课是在学生学习了比例知识，认识一些数量关系的基础上，让学生结合实际情境认识成比例的量，学会从变与不变的角度认识两个量之间的关系，初步体会函数思想。教学准备：PPT课件教学过程：一、谈话引入日常生活和学习活动中有许多事物之间有一定联系，一个量变化，另一个量也随着变化。比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，反之，天气越暖和，人们穿的衣服就越少；再如学习中：学习方法和学习效率有联系，学习方法越科学，学习效率越高，花的时间少，学习成绩好，反之，学习方法不科学，学习效率低，花的时间多，学习成绩反而差。生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。【板书：相关联的量】你能举出生活中或学习中这样的相关联量吗？数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你想知道吗？这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律，相信同学们经过自己的努力和共同合作，一定会很好地完成今天的学习任务。大家有信心吗？二、新课讲授1、探究正比例的意义课件出示：表1：时间(时)路程(千米)表2：长方形的长(米)长方形的宽(米)表3：11226344352.462…………1902343656…………180270450540已行的路程(千米)剩下的路程(千米)表4：总产量(千克)公顷数119218317416515…………1440132010801211996088407…………师：现在大家观察以上几个表格，以小组为单位讨论以下几个问题：（课件出示）。（1）表中有哪两个相关联的量？（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的？变化规律是什么？（3）哪些表格中两个量的变化规律有共性？2、小组讨论、交流。（教师巡回了解情况，并做适当指导）。3、汇报研究结果。生1：表1中有路程和时间这两种量，这两种量是相关联的量。生2：表1中从左向右观察上表，当时间由1时扩大到2时时，路程由90千米扩大到180千米，当时间由2时扩大到4时时，路程也由180千米扩大到360千米……生3：表1中从右向左观察上表，当时间由8时缩小到4时时，路程由720千米缩小到360千米……生4：相对应的路程和时间的比的比值都是90。例如：=90，=90，=90……比值90就是火车的速度。也就是说，在路程和时间的变化过程中，速度始终没变。……（学生交流热情高，纷纷发表意见）。通过讨论研究，大家一致认为，只有表1与表4的变化规律有共性。师：表1和表4的变化规律有哪些共性？生1：表1与表4中的两个量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但是这两种量相对应的两个数的比值不变。（多指名生答）。师：对了，像这样的两个量我们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（板书）师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）用式子表示是：Y=k（一定）（板书）X[在这一环节里，我把教材中的例题进行了适当的调整。教材中安排的两个例题是纯粹的典型的正比例关系，问题提得过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，学生容易读懂学会，但没有问题没有矛盾来撞击学生的思维，往往容易造成“知其然，而不知其所以然，”我对例题进行了大胆的取舍，只保留了例1，舍去例2，换成表4，同时还增加了表2、表3，把正比例关系、反比例关系，与正、反比例雷同（“和”一定）的多种情况混合在一起，给学生提供了纷繁复杂的信息，提供了一个广阔的知识背景。]4、做一做师：根据正比例的意义，你来判断表中的两个量成正比例关系吗？（课件出示）时间(天)生产量(吨)...
