循环小数教案循环小数教案循环小数教案（一）：教学目标：1、理解循环小数的好处，初步认识有限小数和无限小数。2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。3、培养学生的概括潜力和探究精神。教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的好处。教学难点：用简便记法表示循环小数教学过程：一、情景引入师：在上课之前，老师要给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……（这个故事总是在重复同一个资料。）师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。（板书：不断重复）师：谁能根据这个特点之后老师的故事继续往下讲？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）第1页共20页师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？（引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。）（板书：讲不完。）师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。首先我们一齐到运动场上去看一看吧。师：根据图中的数学信息，你能提出一个什么样的数学问题呢？（王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？）师：请同学们根据这个问题列出算式，再用竖式计算这个算式，看一看在计算过程中你能发现什么？（学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。）师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数）二、教授新课1、、初步认识循环小数师：此刻我请一位同学把400÷75的竖式计算放到视频展示台上，刚才我们发现了这个算式的三个特点：余数重复出现“25”，商的小数部分连续地重复出现“3”而且继续除下去可能永远也除不完。下面让我们一齐来思考一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导学生发现：当余数第2页共20页重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。）师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？（如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。）师：是这样的吗？我们能够之后往下除来看看。师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：能够用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333…）师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。2、、进一步认识循环小数师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11。计算的同时想一想，这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它时怎样循环的？（学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报。预测汇报状况：（1）、认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。因为它不像例1那样连续出现数字“3”。（2）、认为那里的商不能除尽，而且会循环。因为发现有数字“4”和“5”的重复。师：大家觉得他们的猜测正确吗？请赞同第一种观点的同学继续第3页共20页除下去，看商的小数部分会不会重复出现4、5。（学生计算后证实会重复出现4、5。）师：比较5.333…和7.14545…，你觉得这两个小数有什么不同？生：前一个小数是一个数字循环，后一个小数是两个数字循环。师：请同学们用循环小数的方式标出78.6÷11的商。（指导学生写出78.6÷11=7.14545…）师：你觉得这样的算式除到哪一位就能够不除了呢？（指导学生说出，只要余数重复了，就能够不除了。）为什么？（引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。）师：对了！像5.333…，7.14545…这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？①学生独立完成②组织全班交流。师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？（引导学生观察、讨论后得出小结）小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几...
