全等三角形的性质及判定VIP免费

word格式-可编辑-感谢下载支持初二数学培优卷：全等三角形的性质及判定知识要点1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.2、全等三角形性质：（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（2）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等．（3）全等三角形的面积相等．3、全等三角形判定方法：(1)“边角边”或“SAS”(2)“角边角”或“ASA”(3)“边边边”或“SSS”(4)“角角边”或“AAS”(5)“斜边、直角边”或“HL”课堂基础检测1、1．已知四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，AE=10，AB=AD．则四边形ABCD的面积为_________．2.如图在ABC中，C90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm则DEB的周长是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cmCDABE图1图2图33、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为_____________4．（2012•绥化）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为_________．5．（2012•临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=_________cm．图4图5图66．（2011•牡丹江）如图，△ABC的高BD、CE相交于点0．请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD=CE．你所添加的条件是_________．例题精析例1、如图，AD和BC交于O点，OA=OD，OC=OB，点E、F在CB上，且CE=BF求证：DE∥AFword格式-可编辑-感谢下载支持DCEOFBA变式训练1：如图，AD和BC交于O点，OA=OD，∠C=∠B，点E、F在CB上，且CE=BF求证：（1）DE=AF（2）DE∥AFDCEOFBA对应训练：1．如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求证：AD=CE．2、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，求证：CE=DEDCE12AB例2．已知如图，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AC与BD互相平分．例3．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．word格式-可编辑-感谢下载支持变式训练1．如图，已知在正方形ABCD中，E为DC的中点，连接BE，作CF⊥BE于P，交AD于F点，求证：F是AD的中点．2．、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC=∠BDE．3．如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．（I）求证：AE=EF；（Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．例4：辅助线作法：1、倍长中线法题中条件若有中线，可延长一倍，以构造全等三角形，从而将分散条件集中在一个三角形内。例1、．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=10，AD=8，则AC的取值范围是_________．2、平行线法；例2．如图，已知AB=AC，DE=DF，求证：BE=CF．word格式-可编辑-感谢下载支持变式训练：△DEF中，DE=DF，过EF上一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B，C，且BE=CF．求证：AB=AC．]3、截长补短法：例3．如图△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC，若∠B=62°，则∠C=_____．变式训练：1．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠C，求证：AB+BD=AC．2．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．四、复杂图形的分析能力培养1．如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．word格式-可编辑-感谢下载支持2．如图，已知点C在线段AB上，以AC和CB为边，在AB的同侧分别作正三角形△AMC和△CNB，连接AN和BM分别交MC、NC于P、G．（1）求证：△MCB≌△ACN；（2）猜想PG和AB的位置关系是怎样的？并证明你的结论．五、条件的发散能力培养1．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F．（1）如图①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF=BE+CF；（2）如图②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，求：F...