指数函数测试题VIP专享VIP免费

指数与指数函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内1．下列各式中成立的一项（）A．B．C．D．2．化简的结果（）A．B．C．D．3．设指数函数，则下列等式中不正确的是（）A．f(x+y)=f(x)·f(y)B．C．D．4．函数的定义域（）A．B．C．D．5．若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）A．B．C．D．6．当a0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是（）7．函数的值域是（）A．B．C．D．R8．函数，满足的的取值范围（）A．B．C．D．9．若－1＜x＜0，则不等式中成立的是（）1A．5－x＜5x＜0.5xB．5x＜0.5x＜5－xC．5x＜5－x＜0.5xD．0.5x＜5－x＜5x10．已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数二、填空题：请把答案填在题中横线上.11．已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是.12．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.13．计算=.14．函数y=3的单调递减区间是.15．若f(52x-1)=x-2,则f(125)=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．求函数yxx1511的定义域.17、已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．218、设a是实数，试证明对于任意a,为增函数19．已知函数在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.20．已知是奇函数，求常数m的值；．321．已知函数(a＞1).（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域；（3）证明f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.4参考答案一、DCDDDAADBA1．，，2．3．4．要满足且5．当01时,在[－1,1]上是单调递增的，即有，此时，a=。6．根据直线图象的平移，判断a，b的大小，再作出指数函数的图象.7．函数f（x）＝＝，图象如图．则函数的值域为。8．画出函数图象,即可得出x的取值范围.9．根据指数函数图象可观察答案是B。10．利用函数的奇偶性证明，，即函数为奇函数.又可根据指数函数的图象得出在在R上为增函数。二、11．(0,1)；12．(2，－2)；13．；14．；15.011．f(x)的定义域是（1，2），即，则的定义域为(0,1)。12．，所以函数f(x)=ax－2－3必过定点(2，－2)。513．。14．复合函数单调性问题，同增异减。15.令52x-1=125代入计算即可。三、16．解：要使函数有意义必须：xxxxx101010∴定义域为：xxRxx且01,17、解：B={y|0≤y≤9},又-2≤2x≤6,2x+a≥0且2x+a≤9,则。18、证明：设∈R,且,则奎屯王新敞新疆由于指数函数y=在R上是增函数,且,所以即<0，又由>0得+1>0,+1>0,所以<0即因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，为增函数奎屯王新敞新疆19．解：，换元为，对称轴为.当，，即x=1时取最大值，解得a=3(a=－5舍去)20.解：∵函数定义域为{x|x≠0}关于原点对称，函数为奇函数则有f(-x)=-f(x),代入解得m=1.21．解：(1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2，则=∵a＞1，x1＜x2，∴a＜a.又∵a+1＞0，a+1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2).函数f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.6